ตัวประกอบของ 66789 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 66789
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 66789 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 66789 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 66789 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 66789 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 66789 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 41, 123, 181, 369, 543, 1629, 7421, 22263, 66789
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 66789 ÷ 1 | = | 66789 | เหลือเศษ 0 |
| 66789 ÷ 3 | = | 22263 | เหลือเศษ 0 |
| 66789 ÷ 9 | = | 7421 | เหลือเศษ 0 |
| 66789 ÷ 41 | = | 1629 | เหลือเศษ 0 |
| 66789 ÷ 123 | = | 543 | เหลือเศษ 0 |
| 66789 ÷ 181 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 66789 ÷ 369 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 66789 ÷ 543 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 66789 ÷ 1629 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 66789 ÷ 7421 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 66789 ÷ 22263 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 66789 ÷ 66789 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 66789
| 1 x 66789 | = | 66789 |
| 3 x 22263 | = | 66789 |
| 9 x 7421 | = | 66789 |
| 41 x 1629 | = | 66789 |
| 123 x 543 | = | 66789 |
| 181 x 369 | = | 66789 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 66789
1 + 3 + 9 + 41 + 123 + 181 + 369 + 543 + 1629 + 7421 + 22263 + 66789 = 99372
▶ ตัวประกอบของ 66789 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 41, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 66789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66789 = 3 x 3 x 41 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 66789 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
66789 = 32 x 41 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 66789 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
66789 = 32 x 41 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 66789 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 66789 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 66789 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22263
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66789
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 66789 แบบที่หนึ่ง
- 66789
- 181
- 369
- 9
- 3
- 3
- 41
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 66789 แบบที่สอง
- 66789
- 3
- 22263
- 3
- 7421
- 41
- 181
ดังนั้น 66789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66789 =
3 x 3 x 41 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
66789 =
32 x 41 x 181 หรือ 32 x 411 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 66789 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 66789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 66789 นั้นก็คือ 3, 41, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66789
3)667893)2226341)7421181)1811ดังนั้น 66789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้66789 = 3 x 3 x 41 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง66789 = 32 x 41 x 181 หรือ 32 x 411 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 66789
1แยกตัวประกอบของ 66789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 66789 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 66789 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 66789 นั้นก็คือ 3, 41, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 66789
3
)66789
3
)22263
41
)7421
181
)181
1
ดังนั้น 66789 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
66789 = 3 x 3 x 41 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
66789 = 32 x 41 x 181 หรือ 32 x 411 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 66789 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 411 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 66789 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 66789 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇