ตัวประกอบของ 65317 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65317
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65317 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65317 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65317 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65317 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65317 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 31, 43, 49, 217, 301, 1333, 1519, 2107, 9331, 65317
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65317 ÷ 1 | = | 65317 | เหลือเศษ 0 |
| 65317 ÷ 7 | = | 9331 | เหลือเศษ 0 |
| 65317 ÷ 31 | = | 2107 | เหลือเศษ 0 |
| 65317 ÷ 43 | = | 1519 | เหลือเศษ 0 |
| 65317 ÷ 49 | = | 1333 | เหลือเศษ 0 |
| 65317 ÷ 217 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 65317 ÷ 301 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 65317 ÷ 1333 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 65317 ÷ 1519 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 65317 ÷ 2107 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 65317 ÷ 9331 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65317 ÷ 65317 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65317
| 1 x 65317 | = | 65317 |
| 7 x 9331 | = | 65317 |
| 31 x 2107 | = | 65317 |
| 43 x 1519 | = | 65317 |
| 49 x 1333 | = | 65317 |
| 217 x 301 | = | 65317 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65317
1 + 7 + 31 + 43 + 49 + 217 + 301 + 1333 + 1519 + 2107 + 9331 + 65317 = 80256
▶ ตัวประกอบของ 65317 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 31, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65317 = 7 x 7 x 31 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65317 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65317 = 72 x 31 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65317 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65317 = 72 x 31 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65317 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65317 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65317 มา 1 คู่ เช่น 7 x 9331
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65317
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65317 แบบที่หนึ่ง
- 65317
- 217
- 7
- 31
- 301
- 7
- 43
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65317 แบบที่สอง
- 65317
- 7
- 9331
- 7
- 1333
- 31
- 43
ดังนั้น 65317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65317 =
7 x 7 x 31 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65317 =
72 x 31 x 43 หรือ 72 x 311 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 65317 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65317 นั้นก็คือ 7, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65317
7)653177)933131)133343)431ดังนั้น 65317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65317 = 7 x 7 x 31 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65317 = 72 x 31 x 43 หรือ 72 x 311 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65317
1แยกตัวประกอบของ 65317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 311 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65317 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65317 นั้นก็คือ 7, 31, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65317
7
)65317
7
)9331
31
)1333
43
)43
1
ดังนั้น 65317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65317 = 7 x 7 x 31 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65317 = 72 x 31 x 43 หรือ 72 x 311 x 431
1แยกตัวประกอบของ 65317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 311 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65317 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65317 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇