ตัวประกอบของ 65314 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65314
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65314 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65314 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65314 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65314 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65314 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 113, 226, 289, 578, 1921, 3842, 32657, 65314
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65314 ÷ 1 | = | 65314 | เหลือเศษ 0 |
| 65314 ÷ 2 | = | 32657 | เหลือเศษ 0 |
| 65314 ÷ 17 | = | 3842 | เหลือเศษ 0 |
| 65314 ÷ 34 | = | 1921 | เหลือเศษ 0 |
| 65314 ÷ 113 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 65314 ÷ 226 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 65314 ÷ 289 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 65314 ÷ 578 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 65314 ÷ 1921 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 65314 ÷ 3842 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 65314 ÷ 32657 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65314 ÷ 65314 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65314
| 1 x 65314 | = | 65314 |
| 2 x 32657 | = | 65314 |
| 17 x 3842 | = | 65314 |
| 34 x 1921 | = | 65314 |
| 113 x 578 | = | 65314 |
| 226 x 289 | = | 65314 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65314
1 + 2 + 17 + 34 + 113 + 226 + 289 + 578 + 1921 + 3842 + 32657 + 65314 = 104994
▶ ตัวประกอบของ 65314 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65314 = 2 x 17 x 17 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65314 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65314 = 2 x 172 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65314 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65314 = 2 x 172 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65314 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65314 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65314 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65314 แบบที่หนึ่ง
- 65314
- 226
- 2
- 113
- 289
- 17
- 17
- 226
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65314 แบบที่สอง
- 65314
- 2
- 32657
- 17
- 1921
- 17
- 113
ดังนั้น 65314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65314 =
2 x 17 x 17 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65314 =
2 x 172 x 113 หรือ 21 x 172 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 65314 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65314 นั้นก็คือ 2, 17, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65314
2)6531417)3265717)1921113)1131ดังนั้น 65314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65314 = 2 x 17 x 17 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65314 = 2 x 172 x 113 หรือ 21 x 172 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65314
1แยกตัวประกอบของ 65314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65314 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65314 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65314 นั้นก็คือ 2, 17, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65314
2
)65314
17
)32657
17
)1921
113
)113
1
ดังนั้น 65314 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65314 = 2 x 17 x 17 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65314 = 2 x 172 x 113 หรือ 21 x 172 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 65314 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65314 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65314 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇