ตัวประกอบของ 64521 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 64521
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 64521 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 64521 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 64521 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 64521 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 64521 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 67, 107, 201, 321, 603, 963, 7169, 21507, 64521
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 64521 ÷ 1 | = | 64521 | เหลือเศษ 0 |
| 64521 ÷ 3 | = | 21507 | เหลือเศษ 0 |
| 64521 ÷ 9 | = | 7169 | เหลือเศษ 0 |
| 64521 ÷ 67 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 64521 ÷ 107 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 64521 ÷ 201 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 64521 ÷ 321 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 64521 ÷ 603 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 64521 ÷ 963 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 64521 ÷ 7169 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 64521 ÷ 21507 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 64521 ÷ 64521 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 64521
| 1 x 64521 | = | 64521 |
| 3 x 21507 | = | 64521 |
| 9 x 7169 | = | 64521 |
| 67 x 963 | = | 64521 |
| 107 x 603 | = | 64521 |
| 201 x 321 | = | 64521 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 64521
1 + 3 + 9 + 67 + 107 + 201 + 321 + 603 + 963 + 7169 + 21507 + 64521 = 95472
▶ ตัวประกอบของ 64521 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 67, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 64521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64521 = 3 x 3 x 67 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64521 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64521 = 32 x 67 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64521 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64521 = 32 x 67 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 64521 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 64521 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 64521 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21507
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64521
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64521 แบบที่หนึ่ง
- 64521
- 201
- 3
- 67
- 321
- 3
- 107
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64521 แบบที่สอง
- 64521
- 3
- 21507
- 3
- 7169
- 67
- 107
ดังนั้น 64521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64521 =
3 x 3 x 67 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64521 =
32 x 67 x 107 หรือ 32 x 671 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 64521 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 64521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64521 นั้นก็คือ 3, 67, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64521
3)645213)2150767)7169107)1071ดังนั้น 64521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้64521 = 3 x 3 x 67 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง64521 = 32 x 67 x 107 หรือ 32 x 671 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 64521
1แยกตัวประกอบของ 64521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 671 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64521 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 64521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64521 นั้นก็คือ 3, 67, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64521
3
)64521
3
)21507
67
)7169
107
)107
1
ดังนั้น 64521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64521 = 3 x 3 x 67 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64521 = 32 x 67 x 107 หรือ 32 x 671 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 64521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 671 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64521 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 64521 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇