ตัวประกอบของ 64311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 64311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 64311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 64311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 64311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 64311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 64311 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 17, 39, 51, 97, 221, 291, 663, 1261, 1649, 3783, 4947, 21437, 64311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 64311 ÷ 1 | = | 64311 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 3 | = | 21437 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 13 | = | 4947 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 17 | = | 3783 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 39 | = | 1649 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 51 | = | 1261 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 97 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 221 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 291 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 663 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 1261 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 1649 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 3783 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 4947 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 21437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 64311 ÷ 64311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 64311
| 1 x 64311 | = | 64311 |
| 3 x 21437 | = | 64311 |
| 13 x 4947 | = | 64311 |
| 17 x 3783 | = | 64311 |
| 39 x 1649 | = | 64311 |
| 51 x 1261 | = | 64311 |
| 97 x 663 | = | 64311 |
| 221 x 291 | = | 64311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 64311
1 + 3 + 13 + 17 + 39 + 51 + 97 + 221 + 291 + 663 + 1261 + 1649 + 3783 + 4947 + 21437 + 64311 = 98784
▶ ตัวประกอบของ 64311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 17, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 64311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64311 = 3 x 13 x 17 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 64311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 64311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 64311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64311 แบบที่หนึ่ง
- 64311
- 221
- 13
- 17
- 291
- 3
- 97
- 221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64311 แบบที่สอง
- 64311
- 3
- 21437
- 13
- 1649
- 17
- 97
ดังนั้น 64311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64311 =
3 x 13 x 17 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 64311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 64311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64311 นั้นก็คือ 3, 13, 17, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64311
3)6431113)2143717)164997)971ดังนั้น 64311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้64311 = 3 x 13 x 17 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 64311
1แยกตัวประกอบของ 64311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 171 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64311 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 64311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64311 นั้นก็คือ 3, 13, 17, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64311
3
)64311
13
)21437
17
)1649
97
)97
1
ดังนั้น 64311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64311 = 3 x 13 x 17 x 97
1แยกตัวประกอบของ 64311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 171 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64311 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 64311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇