ตัวประกอบของ 6069 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6069
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6069 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6069 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6069 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6069 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6069 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 17, 21, 51, 119, 289, 357, 867, 2023, 6069
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6069 ÷ 1 | = | 6069 | เหลือเศษ 0 |
| 6069 ÷ 3 | = | 2023 | เหลือเศษ 0 |
| 6069 ÷ 7 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 6069 ÷ 17 | = | 357 | เหลือเศษ 0 |
| 6069 ÷ 21 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 6069 ÷ 51 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 6069 ÷ 119 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 6069 ÷ 289 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 6069 ÷ 357 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 6069 ÷ 867 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 6069 ÷ 2023 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6069 ÷ 6069 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6069
| 1 x 6069 | = | 6069 |
| 3 x 2023 | = | 6069 |
| 7 x 867 | = | 6069 |
| 17 x 357 | = | 6069 |
| 21 x 289 | = | 6069 |
| 51 x 119 | = | 6069 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6069
1 + 3 + 7 + 17 + 21 + 51 + 119 + 289 + 357 + 867 + 2023 + 6069 = 9824
▶ ตัวประกอบของ 6069 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6069 = 3 x 7 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6069 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6069 = 3 x 7 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6069 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6069 = 3 x 7 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6069 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6069 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6069 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2023
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6069
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6069 แบบที่หนึ่ง
- 6069
- 51
- 3
- 17
- 119
- 7
- 17
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6069 แบบที่สอง
- 6069
- 3
- 2023
- 7
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 6069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6069 =
3 x 7 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6069 =
3 x 7 x 172 หรือ 31 x 71 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 6069 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6069 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6069 นั้นก็คือ 3, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6069
3)60697)202317)28917)171ดังนั้น 6069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6069 = 3 x 7 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6069 = 3 x 7 x 172 หรือ 31 x 71 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6069
1แยกตัวประกอบของ 6069 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6069 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6069 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6069 นั้นก็คือ 3, 7, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6069
3
)6069
7
)2023
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 6069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6069 = 3 x 7 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6069 = 3 x 7 x 172 หรือ 31 x 71 x 172
1แยกตัวประกอบของ 6069 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6069 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6069 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇