ตัวประกอบของ 60552 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60552
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60552 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60552 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60552 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60552 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60552 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 29, 36, 58, 72, 87, 116, 174, 232, 261, 348, 522, 696, 841, 1044, 1682, 2088, 2523, 3364, 5046, 6728, 7569, 10092, 15138, 20184, 30276, 60552
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60552 ÷ 1 | = | 60552 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 2 | = | 30276 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 3 | = | 20184 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 4 | = | 15138 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 6 | = | 10092 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 8 | = | 7569 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 9 | = | 6728 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 12 | = | 5046 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 18 | = | 3364 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 24 | = | 2523 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 29 | = | 2088 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 36 | = | 1682 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 58 | = | 1044 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 72 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 87 | = | 696 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 116 | = | 522 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 174 | = | 348 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 232 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 261 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 348 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 522 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 696 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 841 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 1044 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 1682 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 2088 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 2523 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 3364 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 5046 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 6728 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 7569 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 10092 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 15138 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 20184 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 30276 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60552 ÷ 60552 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60552
| 1 x 60552 | = | 60552 |
| 2 x 30276 | = | 60552 |
| 3 x 20184 | = | 60552 |
| 4 x 15138 | = | 60552 |
| 6 x 10092 | = | 60552 |
| 8 x 7569 | = | 60552 |
| 9 x 6728 | = | 60552 |
| 12 x 5046 | = | 60552 |
| 18 x 3364 | = | 60552 |
| 24 x 2523 | = | 60552 |
| 29 x 2088 | = | 60552 |
| 36 x 1682 | = | 60552 |
| 58 x 1044 | = | 60552 |
| 72 x 841 | = | 60552 |
| 87 x 696 | = | 60552 |
| 116 x 522 | = | 60552 |
| 174 x 348 | = | 60552 |
| 232 x 261 | = | 60552 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60552
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 29 + 36 + 58 + 72 + 87 + 116 + 174 + 232 + 261 + 348 + 522 + 696 + 841 + 1044 + 1682 + 2088 + 2523 + 3364 + 5046 + 6728 + 7569 + 10092 + 15138 + 20184 + 30276 + 60552 = 169845
▶ ตัวประกอบของ 60552 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60552 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60552 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60552 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60552 = 23 x 32 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60552 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60552 = 23 x 32 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60552 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60552 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60552 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30276
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60552
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60552 แบบที่หนึ่ง
- 60552
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60552 แบบที่สอง
- 60552
- 2
- 30276
- 2
- 15138
- 2
- 7569
- 3
- 2523
- 3
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 60552 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60552 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60552 =
23 x 32 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 60552 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60552 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60552 นั้นก็คือ 2, 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60552
2)605522)302762)151383)75693)252329)84129)291ดังนั้น 60552 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60552 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60552 = 23 x 32 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60552
1แยกตัวประกอบของ 60552 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 3 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60552 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60552 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60552 นั้นก็คือ 2, 3, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60552
2
)60552
2
)30276
2
)15138
3
)7569
3
)2523
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 60552 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60552 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60552 = 23 x 32 x 292
1แยกตัวประกอบของ 60552 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 3 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60552 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60552 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇