ตัวประกอบของ 60080 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60080
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60080 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60080 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60080 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60080 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60080 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80, 751, 1502, 3004, 3755, 6008, 7510, 12016, 15020, 30040, 60080
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60080 ÷ 1 | = | 60080 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 2 | = | 30040 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 4 | = | 15020 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 5 | = | 12016 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 8 | = | 7510 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 10 | = | 6008 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 16 | = | 3755 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 20 | = | 3004 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 40 | = | 1502 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 80 | = | 751 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 751 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 1502 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 3004 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 3755 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 6008 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 7510 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 12016 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 15020 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 30040 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60080 ÷ 60080 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60080
| 1 x 60080 | = | 60080 |
| 2 x 30040 | = | 60080 |
| 4 x 15020 | = | 60080 |
| 5 x 12016 | = | 60080 |
| 8 x 7510 | = | 60080 |
| 10 x 6008 | = | 60080 |
| 16 x 3755 | = | 60080 |
| 20 x 3004 | = | 60080 |
| 40 x 1502 | = | 60080 |
| 80 x 751 | = | 60080 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60080
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80 + 751 + 1502 + 3004 + 3755 + 6008 + 7510 + 12016 + 15020 + 30040 + 60080 = 139872
▶ ตัวประกอบของ 60080 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60080 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60080 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60080 = 24 x 5 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60080 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60080 = 24 x 5 x 751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60080 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60080 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60080 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30040
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60080
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60080 แบบที่หนึ่ง
- 60080
- 80
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10
- 2
- 5
- 8
- 751
- 80
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60080 แบบที่สอง
- 60080
- 2
- 30040
- 2
- 15020
- 2
- 7510
- 2
- 3755
- 5
- 751
ดังนั้น 60080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60080 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60080 =
24 x 5 x 751 หรือ 24 x 51 x 7511
2. การแยกตัวประกอบของ 60080 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60080 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60080 นั้นก็คือ 2, 5, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60080
2)600802)300402)150202)75105)3755751)7511ดังนั้น 60080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60080 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 751หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60080 = 24 x 5 x 751 หรือ 24 x 51 x 7511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60080
1แยกตัวประกอบของ 60080 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 75112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60080 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60080 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60080 นั้นก็คือ 2, 5, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60080
2
)60080
2
)30040
2
)15020
2
)7510
5
)3755
751
)751
1
ดังนั้น 60080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60080 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60080 = 24 x 5 x 751 หรือ 24 x 51 x 7511
1แยกตัวประกอบของ 60080 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 51 x 7511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60080 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60080 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇