ตัวประกอบของ 60075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60075 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 89, 135, 225, 267, 445, 675, 801, 1335, 2225, 2403, 4005, 6675, 12015, 20025, 60075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60075 ÷ 1 | = | 60075 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 3 | = | 20025 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 5 | = | 12015 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 9 | = | 6675 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 15 | = | 4005 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 25 | = | 2403 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 27 | = | 2225 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 45 | = | 1335 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 75 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 89 | = | 675 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 135 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 225 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 267 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 445 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 675 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 801 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 1335 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 2225 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 2403 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 4005 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 6675 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 12015 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 20025 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60075 ÷ 60075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60075
| 1 x 60075 | = | 60075 |
| 3 x 20025 | = | 60075 |
| 5 x 12015 | = | 60075 |
| 9 x 6675 | = | 60075 |
| 15 x 4005 | = | 60075 |
| 25 x 2403 | = | 60075 |
| 27 x 2225 | = | 60075 |
| 45 x 1335 | = | 60075 |
| 75 x 801 | = | 60075 |
| 89 x 675 | = | 60075 |
| 135 x 445 | = | 60075 |
| 225 x 267 | = | 60075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60075
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 27 + 45 + 75 + 89 + 135 + 225 + 267 + 445 + 675 + 801 + 1335 + 2225 + 2403 + 4005 + 6675 + 12015 + 20025 + 60075 = 111600
▶ ตัวประกอบของ 60075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60075 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60075 = 33 x 52 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60075 = 33 x 52 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60075 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60075 แบบที่หนึ่ง
- 60075
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 267
- 3
- 89
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60075 แบบที่สอง
- 60075
- 3
- 20025
- 3
- 6675
- 3
- 2225
- 5
- 445
- 5
- 89
ดังนั้น 60075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60075 =
3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60075 =
33 x 52 x 89 หรือ 33 x 52 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 60075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60075 นั้นก็คือ 3, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60075
3)600753)200253)66755)22255)44589)891ดังนั้น 60075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60075 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60075 = 33 x 52 x 89 หรือ 33 x 52 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60075
1แยกตัวประกอบของ 60075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 52 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60075 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60075 นั้นก็คือ 3, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60075
3
)60075
3
)20025
3
)6675
5
)2225
5
)445
89
)89
1
ดังนั้น 60075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60075 = 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60075 = 33 x 52 x 89 หรือ 33 x 52 x 891
1แยกตัวประกอบของ 60075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 52 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60075 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇