ตัวประกอบของ 60015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60015 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 4001, 12003, 20005, 60015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60015 ÷ 1 | = | 60015 | เหลือเศษ 0 |
| 60015 ÷ 3 | = | 20005 | เหลือเศษ 0 |
| 60015 ÷ 5 | = | 12003 | เหลือเศษ 0 |
| 60015 ÷ 15 | = | 4001 | เหลือเศษ 0 |
| 60015 ÷ 4001 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 60015 ÷ 12003 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 60015 ÷ 20005 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60015 ÷ 60015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60015
| 1 x 60015 | = | 60015 |
| 3 x 20005 | = | 60015 |
| 5 x 12003 | = | 60015 |
| 15 x 4001 | = | 60015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60015
1 + 3 + 5 + 15 + 4001 + 12003 + 20005 + 60015 = 96048
▶ ตัวประกอบของ 60015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 4001
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60015 = 3 x 5 x 4001
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60015 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60015 แบบที่หนึ่ง
- 60015
- 15
- 3
- 5
- 4001
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60015 แบบที่สอง
- 60015
- 3
- 20005
- 5
- 4001
ดังนั้น 60015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60015 =
3 x 5 x 4001
2. การแยกตัวประกอบของ 60015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60015 นั้นก็คือ 3, 5, 4001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60015
3)600155)200054001)40011ดังนั้น 60015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60015 = 3 x 5 x 4001วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60015
1แยกตัวประกอบของ 60015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 400112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60015 นั้นก็คือ 3, 5, 4001 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60015
3
)60015
5
)20005
4001
)4001
1
ดังนั้น 60015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60015 = 3 x 5 x 4001
1แยกตัวประกอบของ 60015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 40011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4001 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇