ตัวประกอบของ 60012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60012 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1667, 3334, 5001, 6668, 10002, 15003, 20004, 30006, 60012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60012 ÷ 1 | = | 60012 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 2 | = | 30006 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 3 | = | 20004 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 4 | = | 15003 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 6 | = | 10002 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 9 | = | 6668 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 12 | = | 5001 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 18 | = | 3334 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 36 | = | 1667 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 1667 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 3334 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 5001 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 6668 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 10002 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 15003 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 20004 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 30006 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60012 ÷ 60012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60012
| 1 x 60012 | = | 60012 |
| 2 x 30006 | = | 60012 |
| 3 x 20004 | = | 60012 |
| 4 x 15003 | = | 60012 |
| 6 x 10002 | = | 60012 |
| 9 x 6668 | = | 60012 |
| 12 x 5001 | = | 60012 |
| 18 x 3334 | = | 60012 |
| 36 x 1667 | = | 60012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60012
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1667 + 3334 + 5001 + 6668 + 10002 + 15003 + 20004 + 30006 + 60012 = 151788
▶ ตัวประกอบของ 60012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1667
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60012 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1667
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60012 = 22 x 32 x 1667
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60012 = 22 x 32 x 1667
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30006
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60012 แบบที่หนึ่ง
- 60012
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1667
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60012 แบบที่สอง
- 60012
- 2
- 30006
- 2
- 15003
- 3
- 5001
- 3
- 1667
ดังนั้น 60012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60012 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1667
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60012 =
22 x 32 x 1667 หรือ 22 x 32 x 16671
2. การแยกตัวประกอบของ 60012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60012 นั้นก็คือ 2, 3, 1667 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60012
2)600122)300063)150033)50011667)16671ดังนั้น 60012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60012 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1667หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60012 = 22 x 32 x 1667 หรือ 22 x 32 x 16671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60012
1แยกตัวประกอบของ 60012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 166712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1667 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60012 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60012 นั้นก็คือ 2, 3, 1667 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60012
2
)60012
2
)30006
3
)15003
3
)5001
1667
)1667
1
ดังนั้น 60012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60012 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1667
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60012 = 22 x 32 x 1667 หรือ 22 x 32 x 16671
1แยกตัวประกอบของ 60012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 16671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1667 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60012 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇