ตัวประกอบของ 5975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5975 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 239, 1195, 5975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5975 ÷ 1 | = | 5975 | เหลือเศษ 0 |
| 5975 ÷ 5 | = | 1195 | เหลือเศษ 0 |
| 5975 ÷ 25 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 5975 ÷ 239 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 5975 ÷ 1195 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5975 ÷ 5975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5975
| 1 x 5975 | = | 5975 |
| 5 x 1195 | = | 5975 |
| 25 x 239 | = | 5975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5975
1 + 5 + 25 + 239 + 1195 + 5975 = 7440
▶ ตัวประกอบของ 5975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5975 = 5 x 5 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5975 = 52 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5975 = 52 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1195
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5975 แบบที่หนึ่ง
- 5975
- 25
- 5
- 5
- 239
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5975 แบบที่สอง
- 5975
- 5
- 1195
- 5
- 239
ดังนั้น 5975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5975 =
5 x 5 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5975 =
52 x 239 หรือ 52 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 5975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5975 นั้นก็คือ 5, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5975
5)59755)1195239)2391ดังนั้น 5975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5975 = 5 x 5 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5975 = 52 x 239 หรือ 52 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5975
1แยกตัวประกอบของ 5975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5975 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5975 นั้นก็คือ 5, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5975
5
)5975
5
)1195
239
)239
1
ดังนั้น 5975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5975 = 5 x 5 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5975 = 52 x 239 หรือ 52 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 5975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5975 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇