ตัวประกอบของ 5931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5931 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 659, 1977, 5931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5931 ÷ 1 | = | 5931 | เหลือเศษ 0 |
| 5931 ÷ 3 | = | 1977 | เหลือเศษ 0 |
| 5931 ÷ 9 | = | 659 | เหลือเศษ 0 |
| 5931 ÷ 659 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5931 ÷ 1977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5931 ÷ 5931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5931
| 1 x 5931 | = | 5931 |
| 3 x 1977 | = | 5931 |
| 9 x 659 | = | 5931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5931
1 + 3 + 9 + 659 + 1977 + 5931 = 8580
▶ ตัวประกอบของ 5931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5931 = 3 x 3 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5931 = 32 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5931 = 32 x 659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5931 แบบที่หนึ่ง
- 5931
- 9
- 3
- 3
- 659
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5931 แบบที่สอง
- 5931
- 3
- 1977
- 3
- 659
ดังนั้น 5931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5931 =
3 x 3 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5931 =
32 x 659 หรือ 32 x 6591
2. การแยกตัวประกอบของ 5931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5931 นั้นก็คือ 3, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5931
3)59313)1977659)6591ดังนั้น 5931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5931 = 3 x 3 x 659หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5931 = 32 x 659 หรือ 32 x 6591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5931
1แยกตัวประกอบของ 5931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 65912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5931 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5931 นั้นก็คือ 3, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5931
3
)5931
3
)1977
659
)659
1
ดังนั้น 5931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5931 = 3 x 3 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5931 = 32 x 659 หรือ 32 x 6591
1แยกตัวประกอบของ 5931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 6591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5931 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇