ตัวประกอบของ 5859 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5859
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5859 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5859 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5859 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5859 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5859 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 31, 63, 93, 189, 217, 279, 651, 837, 1953, 5859
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5859 ÷ 1 | = | 5859 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 3 | = | 1953 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 7 | = | 837 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 9 | = | 651 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 21 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 27 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 31 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 63 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 93 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 189 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 217 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 279 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 651 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 837 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 1953 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5859 ÷ 5859 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5859
| 1 x 5859 | = | 5859 |
| 3 x 1953 | = | 5859 |
| 7 x 837 | = | 5859 |
| 9 x 651 | = | 5859 |
| 21 x 279 | = | 5859 |
| 27 x 217 | = | 5859 |
| 31 x 189 | = | 5859 |
| 63 x 93 | = | 5859 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5859
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 31 + 63 + 93 + 189 + 217 + 279 + 651 + 837 + 1953 + 5859 = 10240
▶ ตัวประกอบของ 5859 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5859 = 3 x 3 x 3 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5859 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5859 = 33 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5859 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5859 = 33 x 7 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5859 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5859 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5859 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1953
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5859
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5859 แบบที่หนึ่ง
- 5859
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 93
- 3
- 31
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5859 แบบที่สอง
- 5859
- 3
- 1953
- 3
- 651
- 3
- 217
- 7
- 31
ดังนั้น 5859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5859 =
3 x 3 x 3 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5859 =
33 x 7 x 31 หรือ 33 x 71 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 5859 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5859 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5859 นั้นก็คือ 3, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5859
3)58593)19533)6517)21731)311ดังนั้น 5859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5859 = 3 x 3 x 3 x 7 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5859 = 33 x 7 x 31 หรือ 33 x 71 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5859
1แยกตัวประกอบของ 5859 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5859 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5859 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5859 นั้นก็คือ 3, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5859
3
)5859
3
)1953
3
)651
7
)217
31
)31
1
ดังนั้น 5859 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5859 = 3 x 3 x 3 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5859 = 33 x 7 x 31 หรือ 33 x 71 x 311
1แยกตัวประกอบของ 5859 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5859 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5859 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇