ตัวประกอบของ 57848 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57848
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57848 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57848 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57848 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57848 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57848 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1033, 2066, 4132, 7231, 8264, 14462, 28924, 57848
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57848 ÷ 1 | = | 57848 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 2 | = | 28924 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 4 | = | 14462 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 7 | = | 8264 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 8 | = | 7231 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 14 | = | 4132 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 28 | = | 2066 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 56 | = | 1033 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 1033 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 2066 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 4132 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 7231 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 8264 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 14462 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 28924 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57848 ÷ 57848 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57848
| 1 x 57848 | = | 57848 |
| 2 x 28924 | = | 57848 |
| 4 x 14462 | = | 57848 |
| 7 x 8264 | = | 57848 |
| 8 x 7231 | = | 57848 |
| 14 x 4132 | = | 57848 |
| 28 x 2066 | = | 57848 |
| 56 x 1033 | = | 57848 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57848
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1033 + 2066 + 4132 + 7231 + 8264 + 14462 + 28924 + 57848 = 124080
▶ ตัวประกอบของ 57848 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1033
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57848 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57848 = 23 x 7 x 1033
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57848 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57848 = 23 x 7 x 1033
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57848 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57848 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57848 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28924
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57848
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57848 แบบที่หนึ่ง
- 57848
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1033
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57848 แบบที่สอง
- 57848
- 2
- 28924
- 2
- 14462
- 2
- 7231
- 7
- 1033
ดังนั้น 57848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57848 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57848 =
23 x 7 x 1033 หรือ 23 x 71 x 10331
2. การแยกตัวประกอบของ 57848 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57848 นั้นก็คือ 2, 7, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57848
2)578482)289242)144627)72311033)10331ดังนั้น 57848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57848 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1033หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57848 = 23 x 7 x 1033 หรือ 23 x 71 x 10331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57848
1แยกตัวประกอบของ 57848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 103312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57848 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57848 นั้นก็คือ 2, 7, 1033 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57848
2
)57848
2
)28924
2
)14462
7
)7231
1033
)1033
1
ดังนั้น 57848 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57848 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1033
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57848 = 23 x 7 x 1033 หรือ 23 x 71 x 10331
1แยกตัวประกอบของ 57848 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 10331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1033 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57848 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57848 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇