ตัวประกอบของ 57275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 29, 79, 145, 395, 725, 1975, 2291, 11455, 57275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57275 ÷ 1 | = | 57275 | เหลือเศษ 0 |
| 57275 ÷ 5 | = | 11455 | เหลือเศษ 0 |
| 57275 ÷ 25 | = | 2291 | เหลือเศษ 0 |
| 57275 ÷ 29 | = | 1975 | เหลือเศษ 0 |
| 57275 ÷ 79 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 57275 ÷ 145 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 57275 ÷ 395 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 57275 ÷ 725 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 57275 ÷ 1975 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 57275 ÷ 2291 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 57275 ÷ 11455 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57275 ÷ 57275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57275
| 1 x 57275 | = | 57275 |
| 5 x 11455 | = | 57275 |
| 25 x 2291 | = | 57275 |
| 29 x 1975 | = | 57275 |
| 79 x 725 | = | 57275 |
| 145 x 395 | = | 57275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57275
1 + 5 + 25 + 29 + 79 + 145 + 395 + 725 + 1975 + 2291 + 11455 + 57275 = 74400
▶ ตัวประกอบของ 57275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 29, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57275 = 5 x 5 x 29 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57275 = 52 x 29 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57275 = 52 x 29 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 11455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57275 แบบที่หนึ่ง
- 57275
- 145
- 5
- 29
- 395
- 5
- 79
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57275 แบบที่สอง
- 57275
- 5
- 11455
- 5
- 2291
- 29
- 79
ดังนั้น 57275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57275 =
5 x 5 x 29 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57275 =
52 x 29 x 79 หรือ 52 x 291 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 57275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57275 นั้นก็คือ 5, 29, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57275
5)572755)1145529)229179)791ดังนั้น 57275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57275 = 5 x 5 x 29 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57275 = 52 x 29 x 79 หรือ 52 x 291 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57275
1แยกตัวประกอบของ 57275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57275 นั้นก็คือ 5, 29, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57275
5
)57275
5
)11455
29
)2291
79
)79
1
ดังนั้น 57275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57275 = 5 x 5 x 29 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57275 = 52 x 29 x 79 หรือ 52 x 291 x 791
1แยกตัวประกอบของ 57275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇