ตัวประกอบของ 57248 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57248
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57248 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57248 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57248 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57248 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57248 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 1789, 3578, 7156, 14312, 28624, 57248
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57248 ÷ 1 | = | 57248 | เหลือเศษ 0 |
| 57248 ÷ 2 | = | 28624 | เหลือเศษ 0 |
| 57248 ÷ 4 | = | 14312 | เหลือเศษ 0 |
| 57248 ÷ 8 | = | 7156 | เหลือเศษ 0 |
| 57248 ÷ 16 | = | 3578 | เหลือเศษ 0 |
| 57248 ÷ 32 | = | 1789 | เหลือเศษ 0 |
| 57248 ÷ 1789 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 57248 ÷ 3578 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 57248 ÷ 7156 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 57248 ÷ 14312 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57248 ÷ 28624 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57248 ÷ 57248 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57248
| 1 x 57248 | = | 57248 |
| 2 x 28624 | = | 57248 |
| 4 x 14312 | = | 57248 |
| 8 x 7156 | = | 57248 |
| 16 x 3578 | = | 57248 |
| 32 x 1789 | = | 57248 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57248
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 1789 + 3578 + 7156 + 14312 + 28624 + 57248 = 112770
▶ ตัวประกอบของ 57248 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1789
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57248 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57248 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57248 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57248 = 25 x 1789
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57248 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57248 = 25 x 1789
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57248 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57248 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57248 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28624
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57248
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57248 แบบที่หนึ่ง
- 57248
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1789
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57248 แบบที่สอง
- 57248
- 2
- 28624
- 2
- 14312
- 2
- 7156
- 2
- 3578
- 2
- 1789
ดังนั้น 57248 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57248 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57248 =
25 x 1789 หรือ 25 x 17891
2. การแยกตัวประกอบของ 57248 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57248 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57248 นั้นก็คือ 2, 1789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57248
2)572482)286242)143122)71562)35781789)17891ดังนั้น 57248 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57248 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1789หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57248 = 25 x 1789 หรือ 25 x 17891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57248
1แยกตัวประกอบของ 57248 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 178912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 1789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57248 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57248 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57248 นั้นก็คือ 2, 1789 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57248
2
)57248
2
)28624
2
)14312
2
)7156
2
)3578
1789
)1789
1
ดังนั้น 57248 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57248 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1789
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57248 = 25 x 1789 หรือ 25 x 17891
1แยกตัวประกอบของ 57248 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 17891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 1789 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57248 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57248 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇