ตัวประกอบของ 57245 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57245
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57245 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57245 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57245 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57245 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57245 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 107, 535, 11449, 57245
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57245 ÷ 1 | = | 57245 | เหลือเศษ 0 |
| 57245 ÷ 5 | = | 11449 | เหลือเศษ 0 |
| 57245 ÷ 107 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 57245 ÷ 535 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 57245 ÷ 11449 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57245 ÷ 57245 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57245
| 1 x 57245 | = | 57245 |
| 5 x 11449 | = | 57245 |
| 107 x 535 | = | 57245 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57245
1 + 5 + 107 + 535 + 11449 + 57245 = 69342
▶ ตัวประกอบของ 57245 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57245 = 5 x 107 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57245 = 5 x 1072
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57245 = 5 x 1072
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57245 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57245 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57245 มา 1 คู่ เช่น 5 x 11449
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57245 แบบที่หนึ่ง
- 57245
- 107
- 535
- 5
- 107
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57245 แบบที่สอง
- 57245
- 5
- 11449
- 107
- 107
ดังนั้น 57245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57245 =
5 x 107 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57245 =
5 x 1072 หรือ 51 x 1072
2. การแยกตัวประกอบของ 57245 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57245 นั้นก็คือ 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57245
5)57245107)11449107)1071ดังนั้น 57245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57245 = 5 x 107 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57245 = 5 x 1072 หรือ 51 x 1072วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57245
1แยกตัวประกอบของ 57245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 10722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57245 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57245 นั้นก็คือ 5, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57245
5
)57245
107
)11449
107
)107
1
ดังนั้น 57245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57245 = 5 x 107 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57245 = 5 x 1072 หรือ 51 x 1072
1แยกตัวประกอบของ 57245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 1072
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57245 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57245 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇