ตัวประกอบของ 5715 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5715
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5715 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5715 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5715 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5715 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5715 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 127, 381, 635, 1143, 1905, 5715
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5715 ÷ 1 | = | 5715 | เหลือเศษ 0 |
| 5715 ÷ 3 | = | 1905 | เหลือเศษ 0 |
| 5715 ÷ 5 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 5715 ÷ 9 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 5715 ÷ 15 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 5715 ÷ 45 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 5715 ÷ 127 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 5715 ÷ 381 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5715 ÷ 635 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5715 ÷ 1143 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5715 ÷ 1905 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5715 ÷ 5715 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5715
| 1 x 5715 | = | 5715 |
| 3 x 1905 | = | 5715 |
| 5 x 1143 | = | 5715 |
| 9 x 635 | = | 5715 |
| 15 x 381 | = | 5715 |
| 45 x 127 | = | 5715 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5715
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 127 + 381 + 635 + 1143 + 1905 + 5715 = 9984
▶ ตัวประกอบของ 5715 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5715 = 3 x 3 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5715 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5715 = 32 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5715 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5715 = 32 x 5 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5715 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5715 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5715 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5715
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5715 แบบที่หนึ่ง
- 5715
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 127
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5715 แบบที่สอง
- 5715
- 3
- 1905
- 3
- 635
- 5
- 127
ดังนั้น 5715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5715 =
3 x 3 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5715 =
32 x 5 x 127 หรือ 32 x 51 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 5715 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5715 นั้นก็คือ 3, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5715
3)57153)19055)635127)1271ดังนั้น 5715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5715 = 3 x 3 x 5 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5715 = 32 x 5 x 127 หรือ 32 x 51 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5715
1แยกตัวประกอบของ 5715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5715 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5715 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5715 นั้นก็คือ 3, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5715
3
)5715
3
)1905
5
)635
127
)127
1
ดังนั้น 5715 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5715 = 3 x 3 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5715 = 32 x 5 x 127 หรือ 32 x 51 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 5715 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5715 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5715 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇