ตัวประกอบของ 57031 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57031
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57031 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57031 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57031 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57031 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57031 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 41, 107, 533, 1391, 4387, 57031
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57031 ÷ 1 | = | 57031 | เหลือเศษ 0 |
| 57031 ÷ 13 | = | 4387 | เหลือเศษ 0 |
| 57031 ÷ 41 | = | 1391 | เหลือเศษ 0 |
| 57031 ÷ 107 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 57031 ÷ 533 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 57031 ÷ 1391 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 57031 ÷ 4387 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 57031 ÷ 57031 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57031
| 1 x 57031 | = | 57031 |
| 13 x 4387 | = | 57031 |
| 41 x 1391 | = | 57031 |
| 107 x 533 | = | 57031 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57031
1 + 13 + 41 + 107 + 533 + 1391 + 4387 + 57031 = 63504
▶ ตัวประกอบของ 57031 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 41, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57031 = 13 x 41 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57031 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57031 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57031 มา 1 คู่ เช่น 13 x 4387
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57031
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57031 แบบที่หนึ่ง
- 57031
- 107
- 533
- 13
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57031 แบบที่สอง
- 57031
- 13
- 4387
- 41
- 107
ดังนั้น 57031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57031 =
13 x 41 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 57031 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57031 นั้นก็คือ 13, 41, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57031
13)5703141)4387107)1071ดังนั้น 57031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57031 = 13 x 41 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57031
1แยกตัวประกอบของ 57031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 411 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57031 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57031 นั้นก็คือ 13, 41, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57031
13
)57031
41
)4387
107
)107
1
ดังนั้น 57031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57031 = 13 x 41 x 107
1แยกตัวประกอบของ 57031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 411 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57031 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57031 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇