ตัวประกอบของ 57012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57012 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 4751, 9502, 14253, 19004, 28506, 57012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57012 ÷ 1 | = | 57012 | เหลือเศษ 0 |
| 57012 ÷ 2 | = | 28506 | เหลือเศษ 0 |
| 57012 ÷ 3 | = | 19004 | เหลือเศษ 0 |
| 57012 ÷ 4 | = | 14253 | เหลือเศษ 0 |
| 57012 ÷ 6 | = | 9502 | เหลือเศษ 0 |
| 57012 ÷ 12 | = | 4751 | เหลือเศษ 0 |
| 57012 ÷ 4751 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 57012 ÷ 9502 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 57012 ÷ 14253 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 57012 ÷ 19004 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57012 ÷ 28506 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57012 ÷ 57012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57012
| 1 x 57012 | = | 57012 |
| 2 x 28506 | = | 57012 |
| 3 x 19004 | = | 57012 |
| 4 x 14253 | = | 57012 |
| 6 x 9502 | = | 57012 |
| 12 x 4751 | = | 57012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57012
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 4751 + 9502 + 14253 + 19004 + 28506 + 57012 = 133056
▶ ตัวประกอบของ 57012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57012 = 2 x 2 x 3 x 4751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57012 = 22 x 3 x 4751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57012 = 22 x 3 x 4751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28506
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57012 แบบที่หนึ่ง
- 57012
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 4751
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57012 แบบที่สอง
- 57012
- 2
- 28506
- 2
- 14253
- 3
- 4751
ดังนั้น 57012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57012 =
2 x 2 x 3 x 4751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57012 =
22 x 3 x 4751 หรือ 22 x 31 x 47511
2. การแยกตัวประกอบของ 57012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57012 นั้นก็คือ 2, 3, 4751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57012
2)570122)285063)142534751)47511ดังนั้น 57012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57012 = 2 x 2 x 3 x 4751หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57012 = 22 x 3 x 4751 หรือ 22 x 31 x 47511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57012
1แยกตัวประกอบของ 57012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 475112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57012 นั้นก็คือ 2, 3, 4751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57012
2
)57012
2
)28506
3
)14253
4751
)4751
1
ดังนั้น 57012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57012 = 2 x 2 x 3 x 4751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57012 = 22 x 3 x 4751 หรือ 22 x 31 x 47511
1แยกตัวประกอบของ 57012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 47511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇