ตัวประกอบของ 56872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56872 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 7109, 14218, 28436, 56872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56872 ÷ 1 | = | 56872 | เหลือเศษ 0 |
| 56872 ÷ 2 | = | 28436 | เหลือเศษ 0 |
| 56872 ÷ 4 | = | 14218 | เหลือเศษ 0 |
| 56872 ÷ 8 | = | 7109 | เหลือเศษ 0 |
| 56872 ÷ 7109 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 56872 ÷ 14218 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 56872 ÷ 28436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 56872 ÷ 56872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56872
| 1 x 56872 | = | 56872 |
| 2 x 28436 | = | 56872 |
| 4 x 14218 | = | 56872 |
| 8 x 7109 | = | 56872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56872
1 + 2 + 4 + 8 + 7109 + 14218 + 28436 + 56872 = 106650
▶ ตัวประกอบของ 56872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56872 = 2 x 2 x 2 x 7109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56872 = 23 x 7109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56872 = 23 x 7109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56872 แบบที่หนึ่ง
- 56872
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 7109
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56872 แบบที่สอง
- 56872
- 2
- 28436
- 2
- 14218
- 2
- 7109
ดังนั้น 56872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56872 =
2 x 2 x 2 x 7109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56872 =
23 x 7109 หรือ 23 x 71091
2. การแยกตัวประกอบของ 56872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56872 นั้นก็คือ 2, 7109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56872
2)568722)284362)142187109)71091ดังนั้น 56872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56872 = 2 x 2 x 2 x 7109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56872 = 23 x 7109 หรือ 23 x 71091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56872
1แยกตัวประกอบของ 56872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 710912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56872 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56872 นั้นก็คือ 2, 7109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56872
2
)56872
2
)28436
2
)14218
7109
)7109
1
ดังนั้น 56872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56872 = 2 x 2 x 2 x 7109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56872 = 23 x 7109 หรือ 23 x 71091
1แยกตัวประกอบของ 56872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56872 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇