ตัวประกอบของ 56871 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56871
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56871 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56871 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56871 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56871 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56871 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 71, 89, 213, 267, 639, 801, 6319, 18957, 56871
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56871 ÷ 1 | = | 56871 | เหลือเศษ 0 |
| 56871 ÷ 3 | = | 18957 | เหลือเศษ 0 |
| 56871 ÷ 9 | = | 6319 | เหลือเศษ 0 |
| 56871 ÷ 71 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 56871 ÷ 89 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 56871 ÷ 213 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 56871 ÷ 267 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 56871 ÷ 639 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 56871 ÷ 801 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 56871 ÷ 6319 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 56871 ÷ 18957 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 56871 ÷ 56871 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56871
| 1 x 56871 | = | 56871 |
| 3 x 18957 | = | 56871 |
| 9 x 6319 | = | 56871 |
| 71 x 801 | = | 56871 |
| 89 x 639 | = | 56871 |
| 213 x 267 | = | 56871 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56871
1 + 3 + 9 + 71 + 89 + 213 + 267 + 639 + 801 + 6319 + 18957 + 56871 = 84240
▶ ตัวประกอบของ 56871 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 71, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56871 = 3 x 3 x 71 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56871 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56871 = 32 x 71 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56871 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56871 = 32 x 71 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56871 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56871 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56871 มา 1 คู่ เช่น 3 x 18957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56871
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56871 แบบที่หนึ่ง
- 56871
- 213
- 3
- 71
- 267
- 3
- 89
- 213
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56871 แบบที่สอง
- 56871
- 3
- 18957
- 3
- 6319
- 71
- 89
ดังนั้น 56871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56871 =
3 x 3 x 71 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56871 =
32 x 71 x 89 หรือ 32 x 711 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 56871 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56871 นั้นก็คือ 3, 71, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56871
3)568713)1895771)631989)891ดังนั้น 56871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56871 = 3 x 3 x 71 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56871 = 32 x 71 x 89 หรือ 32 x 711 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56871
1แยกตัวประกอบของ 56871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56871 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56871 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56871 นั้นก็คือ 3, 71, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56871
3
)56871
3
)18957
71
)6319
89
)89
1
ดังนั้น 56871 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56871 = 3 x 3 x 71 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56871 = 32 x 71 x 89 หรือ 32 x 711 x 891
1แยกตัวประกอบของ 56871 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 711 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56871 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56871 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇