ตัวประกอบของ 56178 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56178
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56178 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56178 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56178 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56178 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56178 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 3121, 6242, 9363, 18726, 28089, 56178
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56178 ÷ 1 | = | 56178 | เหลือเศษ 0 |
| 56178 ÷ 2 | = | 28089 | เหลือเศษ 0 |
| 56178 ÷ 3 | = | 18726 | เหลือเศษ 0 |
| 56178 ÷ 6 | = | 9363 | เหลือเศษ 0 |
| 56178 ÷ 9 | = | 6242 | เหลือเศษ 0 |
| 56178 ÷ 18 | = | 3121 | เหลือเศษ 0 |
| 56178 ÷ 3121 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 56178 ÷ 6242 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 56178 ÷ 9363 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 56178 ÷ 18726 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 56178 ÷ 28089 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 56178 ÷ 56178 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56178
| 1 x 56178 | = | 56178 |
| 2 x 28089 | = | 56178 |
| 3 x 18726 | = | 56178 |
| 6 x 9363 | = | 56178 |
| 9 x 6242 | = | 56178 |
| 18 x 3121 | = | 56178 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56178
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 3121 + 6242 + 9363 + 18726 + 28089 + 56178 = 121758
▶ ตัวประกอบของ 56178 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3121
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56178 = 2 x 3 x 3 x 3121
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56178 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56178 = 2 x 32 x 3121
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56178 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56178 = 2 x 32 x 3121
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56178 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56178 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56178 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28089
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56178
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56178 แบบที่หนึ่ง
- 56178
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 3121
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56178 แบบที่สอง
- 56178
- 2
- 28089
- 3
- 9363
- 3
- 3121
ดังนั้น 56178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56178 =
2 x 3 x 3 x 3121
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56178 =
2 x 32 x 3121 หรือ 21 x 32 x 31211
2. การแยกตัวประกอบของ 56178 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56178 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56178 นั้นก็คือ 2, 3, 3121 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56178
2)561783)280893)93633121)31211ดังนั้น 56178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56178 = 2 x 3 x 3 x 3121หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56178 = 2 x 32 x 3121 หรือ 21 x 32 x 31211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56178
1แยกตัวประกอบของ 56178 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 312112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3121 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56178 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56178 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56178 นั้นก็คือ 2, 3, 3121 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56178
2
)56178
3
)28089
3
)9363
3121
)3121
1
ดังนั้น 56178 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56178 = 2 x 3 x 3 x 3121
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56178 = 2 x 32 x 3121 หรือ 21 x 32 x 31211
1แยกตัวประกอบของ 56178 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 31211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3121 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56178 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56178 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇