ตัวประกอบของ 5115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5115 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 31, 33, 55, 93, 155, 165, 341, 465, 1023, 1705, 5115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5115 ÷ 1 | = | 5115 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 3 | = | 1705 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 5 | = | 1023 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 11 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 15 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 31 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 33 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 55 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 93 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 155 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 165 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 341 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 465 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 1023 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 1705 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5115 ÷ 5115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5115
| 1 x 5115 | = | 5115 |
| 3 x 1705 | = | 5115 |
| 5 x 1023 | = | 5115 |
| 11 x 465 | = | 5115 |
| 15 x 341 | = | 5115 |
| 31 x 165 | = | 5115 |
| 33 x 155 | = | 5115 |
| 55 x 93 | = | 5115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5115
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 31 + 33 + 55 + 93 + 155 + 165 + 341 + 465 + 1023 + 1705 + 5115 = 9216
▶ ตัวประกอบของ 5115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5115 = 3 x 5 x 11 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5115 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5115 แบบที่หนึ่ง
- 5115
- 55
- 5
- 11
- 93
- 3
- 31
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5115 แบบที่สอง
- 5115
- 3
- 1705
- 5
- 341
- 11
- 31
ดังนั้น 5115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5115 =
3 x 5 x 11 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 5115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5115 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5115
3)51155)170511)34131)311ดังนั้น 5115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5115 = 3 x 5 x 11 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5115
1แยกตัวประกอบของ 5115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5115 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5115
3
)5115
5
)1705
11
)341
31
)31
1
ดังนั้น 5115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5115 = 3 x 5 x 11 x 31
1แยกตัวประกอบของ 5115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5115 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇