ตัวประกอบของ 49973 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49973
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49973 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49973 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49973 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49973 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49973 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 59, 77, 121, 413, 649, 847, 4543, 7139, 49973
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49973 ÷ 1 | = | 49973 | เหลือเศษ 0 |
| 49973 ÷ 7 | = | 7139 | เหลือเศษ 0 |
| 49973 ÷ 11 | = | 4543 | เหลือเศษ 0 |
| 49973 ÷ 59 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 49973 ÷ 77 | = | 649 | เหลือเศษ 0 |
| 49973 ÷ 121 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 49973 ÷ 413 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 49973 ÷ 649 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 49973 ÷ 847 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 49973 ÷ 4543 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 49973 ÷ 7139 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 49973 ÷ 49973 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49973
| 1 x 49973 | = | 49973 |
| 7 x 7139 | = | 49973 |
| 11 x 4543 | = | 49973 |
| 59 x 847 | = | 49973 |
| 77 x 649 | = | 49973 |
| 121 x 413 | = | 49973 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49973
1 + 7 + 11 + 59 + 77 + 121 + 413 + 649 + 847 + 4543 + 7139 + 49973 = 63840
▶ ตัวประกอบของ 49973 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49973 = 7 x 11 x 11 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49973 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49973 = 7 x 112 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49973 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49973 = 7 x 112 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49973 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49973 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49973 มา 1 คู่ เช่น 7 x 7139
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49973
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49973 แบบที่หนึ่ง
- 49973
- 121
- 11
- 11
- 413
- 7
- 59
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49973 แบบที่สอง
- 49973
- 7
- 7139
- 11
- 649
- 11
- 59
ดังนั้น 49973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49973 =
7 x 11 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49973 =
7 x 112 x 59 หรือ 71 x 112 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 49973 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49973 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49973 นั้นก็คือ 7, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49973
7)4997311)713911)64959)591ดังนั้น 49973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49973 = 7 x 11 x 11 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49973 = 7 x 112 x 59 หรือ 71 x 112 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49973
1แยกตัวประกอบของ 49973 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49973 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49973 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49973 นั้นก็คือ 7, 11, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49973
7
)49973
11
)7139
11
)649
59
)59
1
ดังนั้น 49973 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49973 = 7 x 11 x 11 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49973 = 7 x 112 x 59 หรือ 71 x 112 x 591
1แยกตัวประกอบของ 49973 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49973 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49973 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇