ตัวประกอบของ 49972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49972 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 31, 52, 62, 124, 403, 806, 961, 1612, 1922, 3844, 12493, 24986, 49972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49972 ÷ 1 | = | 49972 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 2 | = | 24986 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 4 | = | 12493 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 13 | = | 3844 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 26 | = | 1922 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 31 | = | 1612 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 52 | = | 961 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 62 | = | 806 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 124 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 403 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 806 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 961 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 1612 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 1922 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 3844 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 12493 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 24986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49972 ÷ 49972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49972
| 1 x 49972 | = | 49972 |
| 2 x 24986 | = | 49972 |
| 4 x 12493 | = | 49972 |
| 13 x 3844 | = | 49972 |
| 26 x 1922 | = | 49972 |
| 31 x 1612 | = | 49972 |
| 52 x 961 | = | 49972 |
| 62 x 806 | = | 49972 |
| 124 x 403 | = | 49972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49972
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 31 + 52 + 62 + 124 + 403 + 806 + 961 + 1612 + 1922 + 3844 + 12493 + 24986 + 49972 = 97314
▶ ตัวประกอบของ 49972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49972 = 2 x 2 x 13 x 31 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49972 = 22 x 13 x 312
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49972 = 22 x 13 x 312
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49972 แบบที่หนึ่ง
- 49972
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 403
- 13
- 31
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49972 แบบที่สอง
- 49972
- 2
- 24986
- 2
- 12493
- 13
- 961
- 31
- 31
ดังนั้น 49972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49972 =
2 x 2 x 13 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49972 =
22 x 13 x 312 หรือ 22 x 131 x 312
2. การแยกตัวประกอบของ 49972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49972 นั้นก็คือ 2, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49972
2)499722)2498613)1249331)96131)311ดังนั้น 49972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49972 = 2 x 2 x 13 x 31 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49972 = 22 x 13 x 312 หรือ 22 x 131 x 312วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49972
1แยกตัวประกอบของ 49972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 3122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49972 นั้นก็คือ 2, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49972
2
)49972
2
)24986
13
)12493
31
)961
31
)31
1
ดังนั้น 49972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49972 = 2 x 2 x 13 x 31 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49972 = 22 x 13 x 312 หรือ 22 x 131 x 312
1แยกตัวประกอบของ 49972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 312
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇