ตัวประกอบของ 49960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49960 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1249, 2498, 4996, 6245, 9992, 12490, 24980, 49960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49960 ÷ 1 | = | 49960 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 2 | = | 24980 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 4 | = | 12490 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 5 | = | 9992 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 8 | = | 6245 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 10 | = | 4996 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 20 | = | 2498 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 40 | = | 1249 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 1249 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 2498 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 4996 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 6245 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 9992 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 12490 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 24980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49960 ÷ 49960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49960
| 1 x 49960 | = | 49960 |
| 2 x 24980 | = | 49960 |
| 4 x 12490 | = | 49960 |
| 5 x 9992 | = | 49960 |
| 8 x 6245 | = | 49960 |
| 10 x 4996 | = | 49960 |
| 20 x 2498 | = | 49960 |
| 40 x 1249 | = | 49960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1249 + 2498 + 4996 + 6245 + 9992 + 12490 + 24980 + 49960 = 112500
▶ ตัวประกอบของ 49960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1249
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1249
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49960 = 23 x 5 x 1249
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49960 = 23 x 5 x 1249
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49960 แบบที่หนึ่ง
- 49960
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1249
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49960 แบบที่สอง
- 49960
- 2
- 24980
- 2
- 12490
- 2
- 6245
- 5
- 1249
ดังนั้น 49960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49960 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1249
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49960 =
23 x 5 x 1249 หรือ 23 x 51 x 12491
2. การแยกตัวประกอบของ 49960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49960 นั้นก็คือ 2, 5, 1249 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49960
2)499602)249802)124905)62451249)12491ดังนั้น 49960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1249หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49960 = 23 x 5 x 1249 หรือ 23 x 51 x 12491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49960
1แยกตัวประกอบของ 49960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 124912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1249 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49960 นั้นก็คือ 2, 5, 1249 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49960
2
)49960
2
)24980
2
)12490
5
)6245
1249
)1249
1
ดังนั้น 49960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1249
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49960 = 23 x 5 x 1249 หรือ 23 x 51 x 12491
1แยกตัวประกอบของ 49960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 12491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1249 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇