ตัวประกอบของ 48936 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48936
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48936 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48936 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48936 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48936 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48936 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2039, 4078, 6117, 8156, 12234, 16312, 24468, 48936
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48936 ÷ 1 | = | 48936 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 2 | = | 24468 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 3 | = | 16312 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 4 | = | 12234 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 6 | = | 8156 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 8 | = | 6117 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 12 | = | 4078 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 24 | = | 2039 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 2039 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 4078 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 6117 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 8156 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 12234 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 16312 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 24468 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48936 ÷ 48936 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48936
| 1 x 48936 | = | 48936 |
| 2 x 24468 | = | 48936 |
| 3 x 16312 | = | 48936 |
| 4 x 12234 | = | 48936 |
| 6 x 8156 | = | 48936 |
| 8 x 6117 | = | 48936 |
| 12 x 4078 | = | 48936 |
| 24 x 2039 | = | 48936 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48936
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2039 + 4078 + 6117 + 8156 + 12234 + 16312 + 24468 + 48936 = 122400
▶ ตัวประกอบของ 48936 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48936 = 23 x 3 x 2039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48936 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48936 = 23 x 3 x 2039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48936 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48936 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48936 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24468
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48936
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48936 แบบที่หนึ่ง
- 48936
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2039
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48936 แบบที่สอง
- 48936
- 2
- 24468
- 2
- 12234
- 2
- 6117
- 3
- 2039
ดังนั้น 48936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48936 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48936 =
23 x 3 x 2039 หรือ 23 x 31 x 20391
2. การแยกตัวประกอบของ 48936 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48936 นั้นก็คือ 2, 3, 2039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48936
2)489362)244682)122343)61172039)20391ดังนั้น 48936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48936 = 23 x 3 x 2039 หรือ 23 x 31 x 20391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48936
1แยกตัวประกอบของ 48936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 203912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48936 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48936 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48936 นั้นก็คือ 2, 3, 2039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48936
2
)48936
2
)24468
2
)12234
3
)6117
2039
)2039
1
ดังนั้น 48936 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48936 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48936 = 23 x 3 x 2039 หรือ 23 x 31 x 20391
1แยกตัวประกอบของ 48936 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 20391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48936 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48936 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇