ตัวประกอบของ 48915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48915 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1087, 3261, 5435, 9783, 16305, 48915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48915 ÷ 1 | = | 48915 | เหลือเศษ 0 |
| 48915 ÷ 3 | = | 16305 | เหลือเศษ 0 |
| 48915 ÷ 5 | = | 9783 | เหลือเศษ 0 |
| 48915 ÷ 9 | = | 5435 | เหลือเศษ 0 |
| 48915 ÷ 15 | = | 3261 | เหลือเศษ 0 |
| 48915 ÷ 45 | = | 1087 | เหลือเศษ 0 |
| 48915 ÷ 1087 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 48915 ÷ 3261 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 48915 ÷ 5435 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48915 ÷ 9783 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 48915 ÷ 16305 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48915 ÷ 48915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48915
| 1 x 48915 | = | 48915 |
| 3 x 16305 | = | 48915 |
| 5 x 9783 | = | 48915 |
| 9 x 5435 | = | 48915 |
| 15 x 3261 | = | 48915 |
| 45 x 1087 | = | 48915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48915
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1087 + 3261 + 5435 + 9783 + 16305 + 48915 = 84864
▶ ตัวประกอบของ 48915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1087
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48915 = 3 x 3 x 5 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48915 = 32 x 5 x 1087
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48915 = 32 x 5 x 1087
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48915 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48915 แบบที่หนึ่ง
- 48915
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1087
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48915 แบบที่สอง
- 48915
- 3
- 16305
- 3
- 5435
- 5
- 1087
ดังนั้น 48915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48915 =
3 x 3 x 5 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48915 =
32 x 5 x 1087 หรือ 32 x 51 x 10871
2. การแยกตัวประกอบของ 48915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48915 นั้นก็คือ 3, 5, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48915
3)489153)163055)54351087)10871ดังนั้น 48915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48915 = 3 x 3 x 5 x 1087หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48915 = 32 x 5 x 1087 หรือ 32 x 51 x 10871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48915
1แยกตัวประกอบของ 48915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 108712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48915 นั้นก็คือ 3, 5, 1087 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48915
3
)48915
3
)16305
5
)5435
1087
)1087
1
ดังนั้น 48915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48915 = 3 x 3 x 5 x 1087
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48915 = 32 x 5 x 1087 หรือ 32 x 51 x 10871
1แยกตัวประกอบของ 48915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 10871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1087 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇