ตัวประกอบของ 48749 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48749
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48749 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48749 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48749 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48749 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48749 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 29, 41, 1189, 1681, 48749
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48749 ÷ 1 | = | 48749 | เหลือเศษ 0 |
| 48749 ÷ 29 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 48749 ÷ 41 | = | 1189 | เหลือเศษ 0 |
| 48749 ÷ 1189 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 48749 ÷ 1681 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 48749 ÷ 48749 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48749
| 1 x 48749 | = | 48749 |
| 29 x 1681 | = | 48749 |
| 41 x 1189 | = | 48749 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48749
1 + 29 + 41 + 1189 + 1681 + 48749 = 51690
▶ ตัวประกอบของ 48749 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
29, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48749 = 29 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48749 = 29 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48749 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48749 = 29 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48749 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48749 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48749 มา 1 คู่ เช่น 29 x 1681
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48749
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48749 แบบที่หนึ่ง
- 48749
- 41
- 1189
- 29
- 41
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48749 แบบที่สอง
- 48749
- 29
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 48749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48749 =
29 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48749 =
29 x 412 หรือ 291 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 48749 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48749 นั้นก็คือ 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48749
29)4874941)168141)411ดังนั้น 48749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48749 = 29 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48749 = 29 x 412 หรือ 291 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48749
1แยกตัวประกอบของ 48749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 291 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48749 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48749 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48749 นั้นก็คือ 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48749
29
)48749
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 48749 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48749 = 29 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48749 = 29 x 412 หรือ 291 x 412
1แยกตัวประกอบของ 48749 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 291 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48749 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48749 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇