ตัวประกอบของ 48748 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48748
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48748 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48748 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48748 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48748 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48748 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 1741, 3482, 6964, 12187, 24374, 48748
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48748 ÷ 1 | = | 48748 | เหลือเศษ 0 |
| 48748 ÷ 2 | = | 24374 | เหลือเศษ 0 |
| 48748 ÷ 4 | = | 12187 | เหลือเศษ 0 |
| 48748 ÷ 7 | = | 6964 | เหลือเศษ 0 |
| 48748 ÷ 14 | = | 3482 | เหลือเศษ 0 |
| 48748 ÷ 28 | = | 1741 | เหลือเศษ 0 |
| 48748 ÷ 1741 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 48748 ÷ 3482 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 48748 ÷ 6964 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 48748 ÷ 12187 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48748 ÷ 24374 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48748 ÷ 48748 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48748
| 1 x 48748 | = | 48748 |
| 2 x 24374 | = | 48748 |
| 4 x 12187 | = | 48748 |
| 7 x 6964 | = | 48748 |
| 14 x 3482 | = | 48748 |
| 28 x 1741 | = | 48748 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48748
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 1741 + 3482 + 6964 + 12187 + 24374 + 48748 = 97552
▶ ตัวประกอบของ 48748 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1741
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48748 = 2 x 2 x 7 x 1741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48748 = 22 x 7 x 1741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48748 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48748 = 22 x 7 x 1741
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48748 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48748 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48748 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24374
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48748
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48748 แบบที่หนึ่ง
- 48748
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 1741
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48748 แบบที่สอง
- 48748
- 2
- 24374
- 2
- 12187
- 7
- 1741
ดังนั้น 48748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48748 =
2 x 2 x 7 x 1741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48748 =
22 x 7 x 1741 หรือ 22 x 71 x 17411
2. การแยกตัวประกอบของ 48748 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48748 นั้นก็คือ 2, 7, 1741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48748
2)487482)243747)121871741)17411ดังนั้น 48748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48748 = 2 x 2 x 7 x 1741หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48748 = 22 x 7 x 1741 หรือ 22 x 71 x 17411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48748
1แยกตัวประกอบของ 48748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 174112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48748 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48748 นั้นก็คือ 2, 7, 1741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48748
2
)48748
2
)24374
7
)12187
1741
)1741
1
ดังนั้น 48748 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48748 = 2 x 2 x 7 x 1741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48748 = 22 x 7 x 1741 หรือ 22 x 71 x 17411
1แยกตัวประกอบของ 48748 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 17411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48748 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48748 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇