ตัวประกอบของ 48448 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48448
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48448 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48448 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48448 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48448 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48448 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 757, 1514, 3028, 6056, 12112, 24224, 48448
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48448 ÷ 1 | = | 48448 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 2 | = | 24224 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 4 | = | 12112 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 8 | = | 6056 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 16 | = | 3028 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 32 | = | 1514 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 64 | = | 757 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 757 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 1514 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 3028 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 6056 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 12112 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 24224 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48448 ÷ 48448 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48448
| 1 x 48448 | = | 48448 |
| 2 x 24224 | = | 48448 |
| 4 x 12112 | = | 48448 |
| 8 x 6056 | = | 48448 |
| 16 x 3028 | = | 48448 |
| 32 x 1514 | = | 48448 |
| 64 x 757 | = | 48448 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48448
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 757 + 1514 + 3028 + 6056 + 12112 + 24224 + 48448 = 96266
▶ ตัวประกอบของ 48448 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 757
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48448 = 26 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48448 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48448 = 26 x 757
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48448 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48448 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48448 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24224
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48448
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48448 แบบที่หนึ่ง
- 48448
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 757
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48448 แบบที่สอง
- 48448
- 2
- 24224
- 2
- 12112
- 2
- 6056
- 2
- 3028
- 2
- 1514
- 2
- 757
ดังนั้น 48448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48448 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48448 =
26 x 757 หรือ 26 x 7571
2. การแยกตัวประกอบของ 48448 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48448 นั้นก็คือ 2, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48448
2)484482)242242)121122)60562)30282)1514757)7571ดังนั้น 48448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 757หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48448 = 26 x 757 หรือ 26 x 7571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48448
1แยกตัวประกอบของ 48448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 75712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48448 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48448 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48448 นั้นก็คือ 2, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48448
2
)48448
2
)24224
2
)12112
2
)6056
2
)3028
2
)1514
757
)757
1
ดังนั้น 48448 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48448 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48448 = 26 x 757 หรือ 26 x 7571
1แยกตัวประกอบของ 48448 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 7571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48448 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48448 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇