ตัวประกอบของ 48408 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48408
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48408 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48408 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48408 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48408 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48408 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2017, 4034, 6051, 8068, 12102, 16136, 24204, 48408
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48408 ÷ 1 | = | 48408 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 2 | = | 24204 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 3 | = | 16136 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 4 | = | 12102 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 6 | = | 8068 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 8 | = | 6051 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 12 | = | 4034 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 24 | = | 2017 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 2017 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 4034 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 6051 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 8068 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 12102 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 16136 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 24204 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48408 ÷ 48408 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48408
| 1 x 48408 | = | 48408 |
| 2 x 24204 | = | 48408 |
| 3 x 16136 | = | 48408 |
| 4 x 12102 | = | 48408 |
| 6 x 8068 | = | 48408 |
| 8 x 6051 | = | 48408 |
| 12 x 4034 | = | 48408 |
| 24 x 2017 | = | 48408 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48408
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2017 + 4034 + 6051 + 8068 + 12102 + 16136 + 24204 + 48408 = 121080
▶ ตัวประกอบของ 48408 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2017
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48408 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2017
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48408 = 23 x 3 x 2017
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48408 = 23 x 3 x 2017
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48408 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48408 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48408 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24204
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48408
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48408 แบบที่หนึ่ง
- 48408
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2017
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48408 แบบที่สอง
- 48408
- 2
- 24204
- 2
- 12102
- 2
- 6051
- 3
- 2017
ดังนั้น 48408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48408 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2017
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48408 =
23 x 3 x 2017 หรือ 23 x 31 x 20171
2. การแยกตัวประกอบของ 48408 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48408 นั้นก็คือ 2, 3, 2017 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48408
2)484082)242042)121023)60512017)20171ดังนั้น 48408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48408 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2017หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48408 = 23 x 3 x 2017 หรือ 23 x 31 x 20171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48408
1แยกตัวประกอบของ 48408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 201712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2017 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48408 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48408 นั้นก็คือ 2, 3, 2017 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48408
2
)48408
2
)24204
2
)12102
3
)6051
2017
)2017
1
ดังนั้น 48408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48408 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2017
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48408 = 23 x 3 x 2017 หรือ 23 x 31 x 20171
1แยกตัวประกอบของ 48408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 20171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2017 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48408 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48408 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇