ตัวประกอบของ 46215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 46215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 46215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 46215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 46215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 46215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 46215 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 13, 15, 39, 45, 65, 79, 117, 195, 237, 395, 585, 711, 1027, 1185, 3081, 3555, 5135, 9243, 15405, 46215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 46215 ÷ 1 | = | 46215 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 3 | = | 15405 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 5 | = | 9243 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 9 | = | 5135 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 13 | = | 3555 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 15 | = | 3081 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 39 | = | 1185 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 45 | = | 1027 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 65 | = | 711 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 79 | = | 585 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 117 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 195 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 237 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 395 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 585 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 711 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 1027 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 1185 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 3081 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 3555 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 5135 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 9243 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 15405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 46215 ÷ 46215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 46215
| 1 x 46215 | = | 46215 |
| 3 x 15405 | = | 46215 |
| 5 x 9243 | = | 46215 |
| 9 x 5135 | = | 46215 |
| 13 x 3555 | = | 46215 |
| 15 x 3081 | = | 46215 |
| 39 x 1185 | = | 46215 |
| 45 x 1027 | = | 46215 |
| 65 x 711 | = | 46215 |
| 79 x 585 | = | 46215 |
| 117 x 395 | = | 46215 |
| 195 x 237 | = | 46215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 46215
1 + 3 + 5 + 9 + 13 + 15 + 39 + 45 + 65 + 79 + 117 + 195 + 237 + 395 + 585 + 711 + 1027 + 1185 + 3081 + 3555 + 5135 + 9243 + 15405 + 46215 = 87360
▶ ตัวประกอบของ 46215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 46215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46215 = 3 x 3 x 5 x 13 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46215 = 32 x 5 x 13 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46215 = 32 x 5 x 13 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 46215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 46215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 46215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46215 แบบที่หนึ่ง
- 46215
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
- 237
- 3
- 79
- 195
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46215 แบบที่สอง
- 46215
- 3
- 15405
- 3
- 5135
- 5
- 1027
- 13
- 79
ดังนั้น 46215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46215 =
3 x 3 x 5 x 13 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46215 =
32 x 5 x 13 x 79 หรือ 32 x 51 x 131 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 46215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 46215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46215 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46215
3)462153)154055)513513)102779)791ดังนั้น 46215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้46215 = 3 x 3 x 5 x 13 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง46215 = 32 x 5 x 13 x 79 หรือ 32 x 51 x 131 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 46215
1แยกตัวประกอบของ 46215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 131 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46215 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 46215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46215 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46215
3
)46215
3
)15405
5
)5135
13
)1027
79
)79
1
ดังนั้น 46215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46215 = 3 x 3 x 5 x 13 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46215 = 32 x 5 x 13 x 79 หรือ 32 x 51 x 131 x 791
1แยกตัวประกอบของ 46215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 131 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46215 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 46215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇