ตัวประกอบของ 45912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45912 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1913, 3826, 5739, 7652, 11478, 15304, 22956, 45912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45912 ÷ 1 | = | 45912 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 2 | = | 22956 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 3 | = | 15304 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 4 | = | 11478 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 6 | = | 7652 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 8 | = | 5739 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 12 | = | 3826 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 24 | = | 1913 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 1913 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 3826 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 5739 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 7652 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 11478 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 15304 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 22956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 45912 ÷ 45912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45912
| 1 x 45912 | = | 45912 |
| 2 x 22956 | = | 45912 |
| 3 x 15304 | = | 45912 |
| 4 x 11478 | = | 45912 |
| 6 x 7652 | = | 45912 |
| 8 x 5739 | = | 45912 |
| 12 x 3826 | = | 45912 |
| 24 x 1913 | = | 45912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45912
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1913 + 3826 + 5739 + 7652 + 11478 + 15304 + 22956 + 45912 = 114840
▶ ตัวประกอบของ 45912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1913
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45912 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1913
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45912 = 23 x 3 x 1913
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45912 = 23 x 3 x 1913
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 22956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45912 แบบที่หนึ่ง
- 45912
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1913
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45912 แบบที่สอง
- 45912
- 2
- 22956
- 2
- 11478
- 2
- 5739
- 3
- 1913
ดังนั้น 45912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45912 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1913
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45912 =
23 x 3 x 1913 หรือ 23 x 31 x 19131
2. การแยกตัวประกอบของ 45912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45912 นั้นก็คือ 2, 3, 1913 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45912
2)459122)229562)114783)57391913)19131ดังนั้น 45912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45912 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1913หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45912 = 23 x 3 x 1913 หรือ 23 x 31 x 19131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45912
1แยกตัวประกอบของ 45912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 191312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1913 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45912 นั้นก็คือ 2, 3, 1913 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45912
2
)45912
2
)22956
2
)11478
3
)5739
1913
)1913
1
ดังนั้น 45912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45912 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1913
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45912 = 23 x 3 x 1913 หรือ 23 x 31 x 19131
1แยกตัวประกอบของ 45912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 19131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1913 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇