ตัวประกอบของ 45423 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45423
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45423 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45423 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45423 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45423 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45423 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 103, 147, 309, 441, 721, 927, 2163, 5047, 6489, 15141, 45423
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45423 ÷ 1 | = | 45423 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 3 | = | 15141 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 7 | = | 6489 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 9 | = | 5047 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 21 | = | 2163 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 49 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 63 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 103 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 147 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 309 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 441 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 721 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 927 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 2163 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 5047 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 6489 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 15141 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45423 ÷ 45423 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45423
| 1 x 45423 | = | 45423 |
| 3 x 15141 | = | 45423 |
| 7 x 6489 | = | 45423 |
| 9 x 5047 | = | 45423 |
| 21 x 2163 | = | 45423 |
| 49 x 927 | = | 45423 |
| 63 x 721 | = | 45423 |
| 103 x 441 | = | 45423 |
| 147 x 309 | = | 45423 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45423
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 49 + 63 + 103 + 147 + 309 + 441 + 721 + 927 + 2163 + 5047 + 6489 + 15141 + 45423 = 77064
▶ ตัวประกอบของ 45423 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45423 = 3 x 3 x 7 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45423 = 32 x 72 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45423 = 32 x 72 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45423 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45423 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45423 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15141
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45423
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45423 แบบที่หนึ่ง
- 45423
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 309
- 3
- 103
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45423 แบบที่สอง
- 45423
- 3
- 15141
- 3
- 5047
- 7
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 45423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45423 =
3 x 3 x 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45423 =
32 x 72 x 103 หรือ 32 x 72 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 45423 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45423 นั้นก็คือ 3, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45423
3)454233)151417)50477)721103)1031ดังนั้น 45423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45423 = 3 x 3 x 7 x 7 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45423 = 32 x 72 x 103 หรือ 32 x 72 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45423
1แยกตัวประกอบของ 45423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45423 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45423 นั้นก็คือ 3, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45423
3
)45423
3
)15141
7
)5047
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 45423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45423 = 3 x 3 x 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45423 = 32 x 72 x 103 หรือ 32 x 72 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 45423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45423 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45423 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇