ตัวประกอบของ 4540 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4540
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4540 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4540 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4540 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4540 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4540 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 227, 454, 908, 1135, 2270, 4540
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4540 ÷ 1 | = | 4540 | เหลือเศษ 0 |
| 4540 ÷ 2 | = | 2270 | เหลือเศษ 0 |
| 4540 ÷ 4 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 4540 ÷ 5 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 4540 ÷ 10 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 4540 ÷ 20 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 4540 ÷ 227 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 4540 ÷ 454 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 4540 ÷ 908 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4540 ÷ 1135 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4540 ÷ 2270 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4540 ÷ 4540 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4540
| 1 x 4540 | = | 4540 |
| 2 x 2270 | = | 4540 |
| 4 x 1135 | = | 4540 |
| 5 x 908 | = | 4540 |
| 10 x 454 | = | 4540 |
| 20 x 227 | = | 4540 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4540
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 227 + 454 + 908 + 1135 + 2270 + 4540 = 9576
▶ ตัวประกอบของ 4540 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4540 = 2 x 2 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4540 = 22 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4540 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4540 = 22 x 5 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4540 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4540 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4540 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2270
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4540
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4540 แบบที่หนึ่ง
- 4540
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 227
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4540 แบบที่สอง
- 4540
- 2
- 2270
- 2
- 1135
- 5
- 227
ดังนั้น 4540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4540 =
2 x 2 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4540 =
22 x 5 x 227 หรือ 22 x 51 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 4540 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4540 นั้นก็คือ 2, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4540
2)45402)22705)1135227)2271ดังนั้น 4540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4540 = 2 x 2 x 5 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4540 = 22 x 5 x 227 หรือ 22 x 51 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4540
1แยกตัวประกอบของ 4540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4540 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4540 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4540 นั้นก็คือ 2, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4540
2
)4540
2
)2270
5
)1135
227
)227
1
ดังนั้น 4540 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4540 = 2 x 2 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4540 = 22 x 5 x 227 หรือ 22 x 51 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 4540 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4540 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4540 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇