ตัวประกอบของ 45232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45232 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176, 257, 514, 1028, 2056, 2827, 4112, 5654, 11308, 22616, 45232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45232 ÷ 1 | = | 45232 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 2 | = | 22616 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 4 | = | 11308 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 8 | = | 5654 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 11 | = | 4112 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 16 | = | 2827 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 22 | = | 2056 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 44 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 88 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 176 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 257 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 514 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 1028 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 2056 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 2827 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 4112 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 5654 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 11308 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 22616 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 45232 ÷ 45232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45232
| 1 x 45232 | = | 45232 |
| 2 x 22616 | = | 45232 |
| 4 x 11308 | = | 45232 |
| 8 x 5654 | = | 45232 |
| 11 x 4112 | = | 45232 |
| 16 x 2827 | = | 45232 |
| 22 x 2056 | = | 45232 |
| 44 x 1028 | = | 45232 |
| 88 x 514 | = | 45232 |
| 176 x 257 | = | 45232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45232
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 44 + 88 + 176 + 257 + 514 + 1028 + 2056 + 2827 + 4112 + 5654 + 11308 + 22616 + 45232 = 95976
▶ ตัวประกอบของ 45232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45232 = 24 x 11 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45232 = 24 x 11 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 22616
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45232 แบบที่หนึ่ง
- 45232
- 176
- 11
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 257
- 176
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45232 แบบที่สอง
- 45232
- 2
- 22616
- 2
- 11308
- 2
- 5654
- 2
- 2827
- 11
- 257
ดังนั้น 45232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45232 =
2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45232 =
24 x 11 x 257 หรือ 24 x 111 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 45232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45232 นั้นก็คือ 2, 11, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45232
2)452322)226162)113082)565411)2827257)2571ดังนั้น 45232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45232 = 24 x 11 x 257 หรือ 24 x 111 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45232
1แยกตัวประกอบของ 45232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45232 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45232 นั้นก็คือ 2, 11, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45232
2
)45232
2
)22616
2
)11308
2
)5654
11
)2827
257
)257
1
ดังนั้น 45232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45232 = 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45232 = 24 x 11 x 257 หรือ 24 x 111 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 45232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 111 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45232 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇