ตัวประกอบของ 4444 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4444
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4444 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4444 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4444 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4444 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4444 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 101, 202, 404, 1111, 2222, 4444
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4444 ÷ 1 | = | 4444 | เหลือเศษ 0 |
| 4444 ÷ 2 | = | 2222 | เหลือเศษ 0 |
| 4444 ÷ 4 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 4444 ÷ 11 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 4444 ÷ 22 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 4444 ÷ 44 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 4444 ÷ 101 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 4444 ÷ 202 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 4444 ÷ 404 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 4444 ÷ 1111 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4444 ÷ 2222 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4444 ÷ 4444 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4444
| 1 x 4444 | = | 4444 |
| 2 x 2222 | = | 4444 |
| 4 x 1111 | = | 4444 |
| 11 x 404 | = | 4444 |
| 22 x 202 | = | 4444 |
| 44 x 101 | = | 4444 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4444
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 101 + 202 + 404 + 1111 + 2222 + 4444 = 8568
▶ ตัวประกอบของ 4444 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4444 = 2 x 2 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4444 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4444 = 22 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4444 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4444 = 22 x 11 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4444 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4444 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4444 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2222
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4444
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4444 แบบที่หนึ่ง
- 4444
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 101
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4444 แบบที่สอง
- 4444
- 2
- 2222
- 2
- 1111
- 11
- 101
ดังนั้น 4444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4444 =
2 x 2 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4444 =
22 x 11 x 101 หรือ 22 x 111 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 4444 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4444 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4444 นั้นก็คือ 2, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4444
2)44442)222211)1111101)1011ดังนั้น 4444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4444 = 2 x 2 x 11 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4444 = 22 x 11 x 101 หรือ 22 x 111 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4444
1แยกตัวประกอบของ 4444 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4444 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4444 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4444 นั้นก็คือ 2, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4444
2
)4444
2
)2222
11
)1111
101
)101
1
ดังนั้น 4444 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4444 = 2 x 2 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4444 = 22 x 11 x 101 หรือ 22 x 111 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 4444 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4444 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4444 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇