ตัวประกอบของ 43974 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43974
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43974 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43974 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43974 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43974 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43974 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126, 349, 698, 1047, 2094, 2443, 3141, 4886, 6282, 7329, 14658, 21987, 43974
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43974 ÷ 1 | = | 43974 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 2 | = | 21987 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 3 | = | 14658 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 6 | = | 7329 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 7 | = | 6282 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 9 | = | 4886 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 14 | = | 3141 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 18 | = | 2443 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 21 | = | 2094 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 42 | = | 1047 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 63 | = | 698 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 126 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 349 | = | 126 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 698 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 1047 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 2094 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 2443 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 3141 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 4886 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 6282 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 7329 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 14658 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 21987 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43974 ÷ 43974 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43974
| 1 x 43974 | = | 43974 |
| 2 x 21987 | = | 43974 |
| 3 x 14658 | = | 43974 |
| 6 x 7329 | = | 43974 |
| 7 x 6282 | = | 43974 |
| 9 x 4886 | = | 43974 |
| 14 x 3141 | = | 43974 |
| 18 x 2443 | = | 43974 |
| 21 x 2094 | = | 43974 |
| 42 x 1047 | = | 43974 |
| 63 x 698 | = | 43974 |
| 126 x 349 | = | 43974 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43974
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 9 + 14 + 18 + 21 + 42 + 63 + 126 + 349 + 698 + 1047 + 2094 + 2443 + 3141 + 4886 + 6282 + 7329 + 14658 + 21987 + 43974 = 109200
▶ ตัวประกอบของ 43974 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43974 = 2 x 3 x 3 x 7 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43974 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43974 = 2 x 32 x 7 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43974 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43974 = 2 x 32 x 7 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43974 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43974 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43974 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43974
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43974 แบบที่หนึ่ง
- 43974
- 126
- 9
- 3
- 3
- 14
- 2
- 7
- 9
- 349
- 126
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43974 แบบที่สอง
- 43974
- 2
- 21987
- 3
- 7329
- 3
- 2443
- 7
- 349
ดังนั้น 43974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43974 =
2 x 3 x 3 x 7 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43974 =
2 x 32 x 7 x 349 หรือ 21 x 32 x 71 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 43974 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43974 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43974
2)439743)219873)73297)2443349)3491ดังนั้น 43974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43974 = 2 x 3 x 3 x 7 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43974 = 2 x 32 x 7 x 349 หรือ 21 x 32 x 71 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43974
1แยกตัวประกอบของ 43974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43974 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43974 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43974
2
)43974
3
)21987
3
)7329
7
)2443
349
)349
1
ดังนั้น 43974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43974 = 2 x 3 x 3 x 7 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43974 = 2 x 32 x 7 x 349 หรือ 21 x 32 x 71 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 43974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 71 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43974 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43974 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇