ตัวประกอบของ 43965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43965
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43965 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43965 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43965 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43965 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 977, 2931, 4885, 8793, 14655, 43965
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43965 ÷ 1 | = | 43965 | เหลือเศษ 0 |
| 43965 ÷ 3 | = | 14655 | เหลือเศษ 0 |
| 43965 ÷ 5 | = | 8793 | เหลือเศษ 0 |
| 43965 ÷ 9 | = | 4885 | เหลือเศษ 0 |
| 43965 ÷ 15 | = | 2931 | เหลือเศษ 0 |
| 43965 ÷ 45 | = | 977 | เหลือเศษ 0 |
| 43965 ÷ 977 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 43965 ÷ 2931 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 43965 ÷ 4885 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 43965 ÷ 8793 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 43965 ÷ 14655 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43965 ÷ 43965 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43965
| 1 x 43965 | = | 43965 |
| 3 x 14655 | = | 43965 |
| 5 x 8793 | = | 43965 |
| 9 x 4885 | = | 43965 |
| 15 x 2931 | = | 43965 |
| 45 x 977 | = | 43965 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43965
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 977 + 2931 + 4885 + 8793 + 14655 + 43965 = 76284
▶ ตัวประกอบของ 43965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 977
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43965 = 3 x 3 x 5 x 977
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43965 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43965 = 32 x 5 x 977
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43965 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43965 = 32 x 5 x 977
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43965 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43965
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43965 แบบที่หนึ่ง
- 43965
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 977
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43965 แบบที่สอง
- 43965
- 3
- 14655
- 3
- 4885
- 5
- 977
ดังนั้น 43965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43965 =
3 x 3 x 5 x 977
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43965 =
32 x 5 x 977 หรือ 32 x 51 x 9771
2. การแยกตัวประกอบของ 43965 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43965 นั้นก็คือ 3, 5, 977 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43965
3)439653)146555)4885977)9771ดังนั้น 43965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43965 = 3 x 3 x 5 x 977หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43965 = 32 x 5 x 977 หรือ 32 x 51 x 9771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43965
1แยกตัวประกอบของ 43965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 97712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 977 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43965 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43965 นั้นก็คือ 3, 5, 977 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43965
3
)43965
3
)14655
5
)4885
977
)977
1
ดังนั้น 43965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43965 = 3 x 3 x 5 x 977
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43965 = 32 x 5 x 977 หรือ 32 x 51 x 9771
1แยกตัวประกอบของ 43965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 9771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 977 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43965 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇