ตัวประกอบของ 43923 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43923
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43923 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43923 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43923 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43923 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43923 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 121, 363, 1331, 3993, 14641, 43923
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43923 ÷ 1 | = | 43923 | เหลือเศษ 0 |
| 43923 ÷ 3 | = | 14641 | เหลือเศษ 0 |
| 43923 ÷ 11 | = | 3993 | เหลือเศษ 0 |
| 43923 ÷ 33 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 43923 ÷ 121 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 43923 ÷ 363 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 43923 ÷ 1331 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 43923 ÷ 3993 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 43923 ÷ 14641 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43923 ÷ 43923 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43923
| 1 x 43923 | = | 43923 |
| 3 x 14641 | = | 43923 |
| 11 x 3993 | = | 43923 |
| 33 x 1331 | = | 43923 |
| 121 x 363 | = | 43923 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43923
1 + 3 + 11 + 33 + 121 + 363 + 1331 + 3993 + 14641 + 43923 = 64420
▶ ตัวประกอบของ 43923 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43923 = 3 x 11 x 11 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43923 = 3 x 114
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43923 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43923 = 3 x 114
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43923 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43923 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43923 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14641
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43923
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43923 แบบที่หนึ่ง
- 43923
- 121
- 11
- 11
- 363
- 11
- 33
- 3
- 11
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43923 แบบที่สอง
- 43923
- 3
- 14641
- 11
- 1331
- 11
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 43923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43923 =
3 x 11 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43923 =
3 x 114 หรือ 31 x 114
2. การแยกตัวประกอบของ 43923 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43923 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43923
3)4392311)1464111)133111)12111)111ดังนั้น 43923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43923 = 3 x 11 x 11 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43923 = 3 x 114 หรือ 31 x 114วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43923
1แยกตัวประกอบของ 43923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1142ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43923 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43923 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43923 นั้นก็คือ 3, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43923
3
)43923
11
)14641
11
)1331
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 43923 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43923 = 3 x 11 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43923 = 3 x 114 หรือ 31 x 114
1แยกตัวประกอบของ 43923 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 114
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43923 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43923 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇