ตัวประกอบของ 43228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43228 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 101, 107, 202, 214, 404, 428, 10807, 21614, 43228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43228 ÷ 1 | = | 43228 | เหลือเศษ 0 |
| 43228 ÷ 2 | = | 21614 | เหลือเศษ 0 |
| 43228 ÷ 4 | = | 10807 | เหลือเศษ 0 |
| 43228 ÷ 101 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 43228 ÷ 107 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 43228 ÷ 202 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 43228 ÷ 214 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 43228 ÷ 404 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 43228 ÷ 428 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 43228 ÷ 10807 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 43228 ÷ 21614 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43228 ÷ 43228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43228
| 1 x 43228 | = | 43228 |
| 2 x 21614 | = | 43228 |
| 4 x 10807 | = | 43228 |
| 101 x 428 | = | 43228 |
| 107 x 404 | = | 43228 |
| 202 x 214 | = | 43228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43228
1 + 2 + 4 + 101 + 107 + 202 + 214 + 404 + 428 + 10807 + 21614 + 43228 = 77112
▶ ตัวประกอบของ 43228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 101, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43228 = 2 x 2 x 101 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43228 = 22 x 101 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43228 = 22 x 101 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21614
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43228 แบบที่หนึ่ง
- 43228
- 202
- 2
- 101
- 214
- 2
- 107
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43228 แบบที่สอง
- 43228
- 2
- 21614
- 2
- 10807
- 101
- 107
ดังนั้น 43228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43228 =
2 x 2 x 101 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43228 =
22 x 101 x 107 หรือ 22 x 1011 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 43228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43228 นั้นก็คือ 2, 101, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43228
2)432282)21614101)10807107)1071ดังนั้น 43228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43228 = 2 x 2 x 101 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43228 = 22 x 101 x 107 หรือ 22 x 1011 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43228
1แยกตัวประกอบของ 43228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1011 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43228 นั้นก็คือ 2, 101, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43228
2
)43228
2
)21614
101
)10807
107
)107
1
ดังนั้น 43228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43228 = 2 x 2 x 101 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43228 = 22 x 101 x 107 หรือ 22 x 1011 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 43228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1011 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇