ตัวประกอบของ 42975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42975 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 191, 225, 573, 955, 1719, 2865, 4775, 8595, 14325, 42975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42975 ÷ 1 | = | 42975 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 3 | = | 14325 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 5 | = | 8595 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 9 | = | 4775 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 15 | = | 2865 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 25 | = | 1719 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 45 | = | 955 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 75 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 191 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 225 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 573 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 955 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 1719 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 2865 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 4775 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 8595 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 14325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42975 ÷ 42975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42975
| 1 x 42975 | = | 42975 |
| 3 x 14325 | = | 42975 |
| 5 x 8595 | = | 42975 |
| 9 x 4775 | = | 42975 |
| 15 x 2865 | = | 42975 |
| 25 x 1719 | = | 42975 |
| 45 x 955 | = | 42975 |
| 75 x 573 | = | 42975 |
| 191 x 225 | = | 42975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42975
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 191 + 225 + 573 + 955 + 1719 + 2865 + 4775 + 8595 + 14325 + 42975 = 77376
▶ ตัวประกอบของ 42975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42975 = 32 x 52 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42975 = 32 x 52 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42975 แบบที่หนึ่ง
- 42975
- 191
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42975 แบบที่สอง
- 42975
- 3
- 14325
- 3
- 4775
- 5
- 955
- 5
- 191
ดังนั้น 42975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42975 =
3 x 3 x 5 x 5 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42975 =
32 x 52 x 191 หรือ 32 x 52 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 42975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42975 นั้นก็คือ 3, 5, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42975
3)429753)143255)47755)955191)1911ดังนั้น 42975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42975 = 32 x 52 x 191 หรือ 32 x 52 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42975
1แยกตัวประกอบของ 42975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42975 นั้นก็คือ 3, 5, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42975
3
)42975
3
)14325
5
)4775
5
)955
191
)191
1
ดังนั้น 42975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42975 = 3 x 3 x 5 x 5 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42975 = 32 x 52 x 191 หรือ 32 x 52 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 42975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42975 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇