ตัวประกอบของ 42072 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42072
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42072 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42072 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42072 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42072 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42072 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1753, 3506, 5259, 7012, 10518, 14024, 21036, 42072
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42072 ÷ 1 | = | 42072 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 2 | = | 21036 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 3 | = | 14024 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 4 | = | 10518 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 6 | = | 7012 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 8 | = | 5259 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 12 | = | 3506 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 24 | = | 1753 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 1753 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 3506 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 5259 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 7012 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 10518 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 14024 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 21036 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 42072 ÷ 42072 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42072
| 1 x 42072 | = | 42072 |
| 2 x 21036 | = | 42072 |
| 3 x 14024 | = | 42072 |
| 4 x 10518 | = | 42072 |
| 6 x 7012 | = | 42072 |
| 8 x 5259 | = | 42072 |
| 12 x 3506 | = | 42072 |
| 24 x 1753 | = | 42072 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42072
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1753 + 3506 + 5259 + 7012 + 10518 + 14024 + 21036 + 42072 = 105240
▶ ตัวประกอบของ 42072 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1753
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1753
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42072 = 23 x 3 x 1753
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42072 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42072 = 23 x 3 x 1753
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42072 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42072 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42072 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21036
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42072
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42072 แบบที่หนึ่ง
- 42072
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1753
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42072 แบบที่สอง
- 42072
- 2
- 21036
- 2
- 10518
- 2
- 5259
- 3
- 1753
ดังนั้น 42072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42072 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1753
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42072 =
23 x 3 x 1753 หรือ 23 x 31 x 17531
2. การแยกตัวประกอบของ 42072 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42072 นั้นก็คือ 2, 3, 1753 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42072
2)420722)210362)105183)52591753)17531ดังนั้น 42072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1753หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42072 = 23 x 3 x 1753 หรือ 23 x 31 x 17531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42072
1แยกตัวประกอบของ 42072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 175312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1753 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42072 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42072 นั้นก็คือ 2, 3, 1753 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42072
2
)42072
2
)21036
2
)10518
3
)5259
1753
)1753
1
ดังนั้น 42072 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42072 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1753
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42072 = 23 x 3 x 1753 หรือ 23 x 31 x 17531
1แยกตัวประกอบของ 42072 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 17531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1753 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42072 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42072 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇