ตัวประกอบของ 41931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41931 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1553, 4659, 13977, 41931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41931 ÷ 1 | = | 41931 | เหลือเศษ 0 |
| 41931 ÷ 3 | = | 13977 | เหลือเศษ 0 |
| 41931 ÷ 9 | = | 4659 | เหลือเศษ 0 |
| 41931 ÷ 27 | = | 1553 | เหลือเศษ 0 |
| 41931 ÷ 1553 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 41931 ÷ 4659 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 41931 ÷ 13977 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41931 ÷ 41931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41931
| 1 x 41931 | = | 41931 |
| 3 x 13977 | = | 41931 |
| 9 x 4659 | = | 41931 |
| 27 x 1553 | = | 41931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41931
1 + 3 + 9 + 27 + 1553 + 4659 + 13977 + 41931 = 62160
▶ ตัวประกอบของ 41931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1553
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41931 = 3 x 3 x 3 x 1553
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41931 = 33 x 1553
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41931 = 33 x 1553
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41931 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13977
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41931 แบบที่หนึ่ง
- 41931
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1553
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41931 แบบที่สอง
- 41931
- 3
- 13977
- 3
- 4659
- 3
- 1553
ดังนั้น 41931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41931 =
3 x 3 x 3 x 1553
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41931 =
33 x 1553 หรือ 33 x 15531
2. การแยกตัวประกอบของ 41931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41931 นั้นก็คือ 3, 1553 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41931
3)419313)139773)46591553)15531ดังนั้น 41931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41931 = 3 x 3 x 3 x 1553หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41931 = 33 x 1553 หรือ 33 x 15531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41931
1แยกตัวประกอบของ 41931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 155312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1553 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41931 นั้นก็คือ 3, 1553 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41931
3
)41931
3
)13977
3
)4659
1553
)1553
1
ดังนั้น 41931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41931 = 3 x 3 x 3 x 1553
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41931 = 33 x 1553 หรือ 33 x 15531
1แยกตัวประกอบของ 41931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 15531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1553 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41931 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇