ตัวประกอบของ 41928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41928 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1747, 3494, 5241, 6988, 10482, 13976, 20964, 41928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41928 ÷ 1 | = | 41928 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 2 | = | 20964 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 3 | = | 13976 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 4 | = | 10482 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 6 | = | 6988 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 8 | = | 5241 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 12 | = | 3494 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 24 | = | 1747 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 1747 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 3494 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 5241 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 6988 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 10482 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 13976 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 20964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41928 ÷ 41928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41928
| 1 x 41928 | = | 41928 |
| 2 x 20964 | = | 41928 |
| 3 x 13976 | = | 41928 |
| 4 x 10482 | = | 41928 |
| 6 x 6988 | = | 41928 |
| 8 x 5241 | = | 41928 |
| 12 x 3494 | = | 41928 |
| 24 x 1747 | = | 41928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41928
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1747 + 3494 + 5241 + 6988 + 10482 + 13976 + 20964 + 41928 = 104880
▶ ตัวประกอบของ 41928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1747
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41928 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1747
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41928 = 23 x 3 x 1747
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41928 = 23 x 3 x 1747
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41928 แบบที่หนึ่ง
- 41928
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1747
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41928 แบบที่สอง
- 41928
- 2
- 20964
- 2
- 10482
- 2
- 5241
- 3
- 1747
ดังนั้น 41928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41928 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1747
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41928 =
23 x 3 x 1747 หรือ 23 x 31 x 17471
2. การแยกตัวประกอบของ 41928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41928 นั้นก็คือ 2, 3, 1747 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41928
2)419282)209642)104823)52411747)17471ดังนั้น 41928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41928 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1747หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41928 = 23 x 3 x 1747 หรือ 23 x 31 x 17471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41928
1แยกตัวประกอบของ 41928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 174712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1747 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41928 นั้นก็คือ 2, 3, 1747 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41928
2
)41928
2
)20964
2
)10482
3
)5241
1747
)1747
1
ดังนั้น 41928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41928 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1747
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41928 = 23 x 3 x 1747 หรือ 23 x 31 x 17471
1แยกตัวประกอบของ 41928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 17471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1747 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇