ตัวประกอบของ 41875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41875 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 5, 25, 67, 125, 335, 625, 1675, 8375, 41875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41875 ÷ 1 | = | 41875 | เหลือเศษ 0 |
| 41875 ÷ 5 | = | 8375 | เหลือเศษ 0 |
| 41875 ÷ 25 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 41875 ÷ 67 | = | 625 | เหลือเศษ 0 |
| 41875 ÷ 125 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 41875 ÷ 335 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 41875 ÷ 625 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 41875 ÷ 1675 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 41875 ÷ 8375 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41875 ÷ 41875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41875
| 1 x 41875 | = | 41875 |
| 5 x 8375 | = | 41875 |
| 25 x 1675 | = | 41875 |
| 67 x 625 | = | 41875 |
| 125 x 335 | = | 41875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41875
1 + 5 + 25 + 67 + 125 + 335 + 625 + 1675 + 8375 + 41875 = 53108
▶ ตัวประกอบของ 41875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41875 = 5 x 5 x 5 x 5 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41875 = 54 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41875 = 54 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8375
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41875 แบบที่หนึ่ง
- 41875
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 335
- 5
- 67
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41875 แบบที่สอง
- 41875
- 5
- 8375
- 5
- 1675
- 5
- 335
- 5
- 67
ดังนั้น 41875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41875 =
5 x 5 x 5 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41875 =
54 x 67 หรือ 54 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 41875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41875 นั้นก็คือ 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41875
5)418755)83755)16755)33567)671ดังนั้น 41875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41875 = 5 x 5 x 5 x 5 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41875 = 54 x 67 หรือ 54 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41875
1แยกตัวประกอบของ 41875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41875 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41875 นั้นก็คือ 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41875
5
)41875
5
)8375
5
)1675
5
)335
67
)67
1
ดังนั้น 41875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41875 = 5 x 5 x 5 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41875 = 54 x 67 หรือ 54 x 671
1แยกตัวประกอบของ 41875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 54 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41875 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇