ตัวประกอบของ 41509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41509 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 31, 103, 403, 1339, 3193, 41509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41509 ÷ 1 | = | 41509 | เหลือเศษ 0 |
| 41509 ÷ 13 | = | 3193 | เหลือเศษ 0 |
| 41509 ÷ 31 | = | 1339 | เหลือเศษ 0 |
| 41509 ÷ 103 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 41509 ÷ 403 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 41509 ÷ 1339 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 41509 ÷ 3193 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 41509 ÷ 41509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41509
| 1 x 41509 | = | 41509 |
| 13 x 3193 | = | 41509 |
| 31 x 1339 | = | 41509 |
| 103 x 403 | = | 41509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41509
1 + 13 + 31 + 103 + 403 + 1339 + 3193 + 41509 = 46592
▶ ตัวประกอบของ 41509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 31, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41509 = 13 x 31 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41509 มา 1 คู่ เช่น 13 x 3193
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41509 แบบที่หนึ่ง
- 41509
- 103
- 403
- 13
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41509 แบบที่สอง
- 41509
- 13
- 3193
- 31
- 103
ดังนั้น 41509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41509 =
13 x 31 x 103
2. การแยกตัวประกอบของ 41509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41509 นั้นก็คือ 13, 31, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41509
13)4150931)3193103)1031ดังนั้น 41509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41509 = 13 x 31 x 103วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41509
1แยกตัวประกอบของ 41509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 311 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41509 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41509 นั้นก็คือ 13, 31, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41509
13
)41509
31
)3193
103
)103
1
ดังนั้น 41509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41509 = 13 x 31 x 103
1แยกตัวประกอบของ 41509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 311 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41509 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇